首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
求正交变换化二次型x12+x22+x32-4x1x2-4x2x3-4x1x3为标准形.
求正交变换化二次型x12+x22+x32-4x1x2-4x2x3-4x1x3为标准形.
admin
2018-06-15
21
问题
求正交变换化二次型x
1
2
+x
2
2
+x
3
2
-4x
1
x
2
-4x
2
x
3
-4x
1
x
3
为标准形.
选项
答案
二次型矩阵 [*] 由特征多项式 |λE-A| [*] =(λ+3)(λ-3)
2
, 得特征值为λ
1
=λ
2
=3,λ
3
=-3. 由(3E-A)x=0得基础解系α
1
=(-1,1,0)
T
,α
2
=(-1,0,1)
T
,即λ=3的特征向量是α
1
,α
2
. 由(-3E-A)x=0得基础解系α
3
=(1,1,1)
T
. 对α
1
,α
2
经Scemidt正交化,有 β
1
=α
1
,β
2
[*] 单位化,得 [*] 那么,令x=Qy,其中Q=(γ
1
,γ
2
,γ
3
),则有f(x
1
,x
2
,x
3
)=x
T
Ax=y
T
[*]y=3y
1
2
+3y
2
2
-3y
3
2
.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/pXg4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
设X1,X2,…Xn为一列独立同分布的随机变量,随机变量N只取正整数且N与{Xn}独立,求证:
一生产线生产的产品成箱包装,每箱的重量是随机的,假设每箱平均重量50千克,标准差为5千克,若用最大载重为5吨的汽车承运,试用中心极限定理说明每辆车最多可装多少箱,才能保障不超载的概率大于0.977(Ф(2)=0.977).
设函数y=f(x)由参数方程(t>-1)所确定,其中φ(t)具有二阶导数,且已知,证明:函数φ(t)满足方程φ’’(t)-
设某曲线L的线密度μ=x2+y2+z2,其方程为x=e’cost,y=e’sint,z=,-∞<t≤0.求曲线L对位于原点处质量为m的质点的引力(k为引力常数).
求微分方程y’’(3y’2-x)=y’满足初值条件y(1)=y’(1)=1的特解.
设用变限积分表示满足上述初值问题的特解y(x);
设f(x)在[a,b]上二阶可导,且f’(a)=f’(b)=0,则E∈(a,b),使
设f(x),g(x)在[a,b]上二阶可导,g’’(x)≠0,f(a)=f(b)=g(a)=g(b)=0.证明:在(a,b)内至少存在一点ξ,使
设A=,求A的特征值,并证明A不可以对角化.
计算下列各题:方程y-xey=1确定y=y(x),求y"(x);
随机试题
OneBritishschoolisfindingthatallowingchildrentolistentomusicoreventohavetheTVonwhilestudyingishelpingimpr
乳牙反患者的最佳矫治时间为
1~4个月小儿贫血的标准是6个月~6岁小儿贫血的标准是
在妊娠合并急性病毒性肝炎中,下列哪一项发生率低
《公路工程国内招标文件范本》规定的开工预付款扣回办法是,当期中支付累计金额达到合同价格30%之后,开始按工程进度以每完成合同价格的1%,扣回开工预付款的()的固定比例,从每月的期中支付证书中的扣回,全部金额在期中支付证书的累计金额达到合同价格的80
小张和他的双胞胎弟弟当年曾经同时考上了同一所大学的同一个专业,但是由于小张家庭贫困,结果只有小张一个人上了大学,小张的弟弟则去工作了,在小张上大学的这四年中,小张的弟弟一共挣了大约8万元收入,则( )。
【2015年】下列有关职业怀疑的说法中,正确的是()。
Theproblemisthatthelossofconfidenceamongthesoldierscanbehighlycontagious.
设随机变量X~P(λ),且E[(X-1)(X-2)]=1,则λ=______.
AsforhowmuchofIQcomesfromgenesandhowmuchcomesfromexperiences.RobertPlomindidthesurveyinvolvingtwogroupso
最新回复
(
0
)