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admin
2016-06-25
9
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考研数学二
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设f(x)的一个原函数为sinx/x,则∫π/2πxf′(x)dx=________.
设函数f(x)在[0,+∞)内可导,f(0)=1,且f′(x)+f(x)-1/(x+1)∫0xf(t)dt=0.(1)求f′(x);(2)证明:当x≥0时,e-x≤f(x)≤1.
设f(x)在[0,a]上一阶连续可导,f(0)=0,令证明:|∫0af(x)dx|≤a2/2m.
设f(x)为二阶可导的奇函数,且x<0时有f″(x)>0,f′(x)<0,则当x>0时有().
下列说法正确的是().
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设f(x)在(一∞,+∞)内连续,以T为周期,则(1)∫aa+Tf(x)dx=∫0Tf(x)dx(a为任意实数);(2)∫0xf(t)dt以T为周期∫0Tf(x)dx=0;(3)∫f(x)dx(即f(x)的全体原函数)周期为T∫0Tf(x)dx=0.
设f(x)在(一∞,+∞)内连续,以T为周期,则(1)∫aa+Tf(x)dx=∫0Tf(x)dx(a为任意实数);(2)∫0xf(t)dt以T为周期←→∫0Tf(x)dx=0;(3)∫f(x)dx(即f(x)的全体原函数)周期为T←→∫0Tf(x)d
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