设α1，α2，α3是3维向量空间R3的一组基，则由基α1，到基α1＋α2，α2＋α3，α3＋α1的过渡矩阵为( )

admin2016-05-09 28

问题设α₁，α₂，α₃是3维向量空间R³的一组基，则由基α₁，

到基α₁＋α₂，α₂＋α₃，α₃＋α₁的过渡矩阵为( )

选项 A、

B、

C、

D、

答案A

解析因为(η₁，η₂，…，η_n)＝(α₁，α₂，…，α_n)A，则A称为基α₁，α₂，…，α_n到η₁，η₂，…，η_n的过渡矩阵．
则由基α₁，

到α₁＋α₂，α₂＋α₃，α₃＋α₁的过渡矩阵M满足

所以此题选A．

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考研数学一

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