设某种元件使用寿命(单位：小时)服从参数为λ的指数分布，其平均使用寿命为40小时，在使用中当一个元件损坏后立即更换另一个新的元件，如此继续下去．已知每个元件的进价为a元，试求在年计划中应为购买此种元件作多少预算，才可以有95％的把握保证一年够用(假定一年按

admin2016-01-11 47

问题设某种元件使用寿命(单位：小时)服从参数为λ的指数分布，其平均使用寿命为40小时，在使用中当一个元件损坏后立即更换另一个新的元件，如此继续下去．已知每个元件的进价为a元，试求在年计划中应为购买此种元件作多少预算，才可以有95％的把握保证一年够用(假定一年按照2 000个工作小时计算)．

选项

答案假设一年需要n个元件，则预算经费为na元． [*] 故年预算至少应为64a元．

解析

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考研数学二

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考研数学二

设Aij为A中aij(i，j=1，2，3)的代数余子式，二次型的矩阵为B.求正交变换x=Qy将二次型f(x1，x2，x3)化为标准形；

设f(x，y)在D={(x，y)｜x2+y2≤1}上连续，且满足求f(x，y).

设3阶实对称矩阵A=(a1，a2，a3)有二重特征值λ1=λ2=2，且满足a1-2a3=(-3，0，6)T．求正交变换x=Qy，将二次型f(x1，x2，x3)=xTAx化为标准形；

设向量a=(1，1，-1)T是的一个特征向量．求a，b的值．

求绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vn，并求级数的和．

设y=f(x)在x≥0上有严格单调递增的连续导函数，且f(0)=0，它的反函数为x=g(y)，证明：不等式∫0af(x)dx+∫0bdy≥ab．

试求由直线x=1/2与抛物线y2=2x所围成的平面图形绕y=1旋转一周所得旋转体的体积和表面积．

求常数项级数的和：

计算，其中r=(x-x0)i+(y-y0)j+(z-z0)k，r=｜r｜，n是曲面∑的外法向量，点M0(x0，y0，z0)是定点，点M(x，y，z)是动点，研究以下两种情况：(1)点M0(x0，y0，z0)在的∑外部；(2)点M0(x0，y0，z0)在

设函数f(x)在(-∞，+∞)内具有一阶连续导数，L是上半平面(y＞0)内的有向光滑曲线，其起点为点(a，b)，终点为点(c，d)，记证明：曲线积分I与路径L无关；

仓储生产的空间组织核心是()。

(2009年10月)正确说明真理问题的是_______。

有一等边三桩承台基础。采用沉管灌注桩，桩径为426mm。有效桩长为24m。有关地基各土层分布情况、桩端阻力特征值qpa桩侧阻力特征值qsia及桩的布置、承台尺寸等如题图所示。已知b0=2427mm，h0=890mm，剪跨比λx=ax／hx=0．087

在施工过程中，承包人应对自己采购的材料设备质量进行严格的控制，当承包人采购的材料设备与设计或者标准要求不符时，()是错误的。

根据UCP600规定，当信用证以“止、至、直至、自从”及类似含义的词语用于装运日期时，将理解为不包括忾提及的那一天，“以后”一词理解为包括所提及的那一天。

在班级管理中，()是班级的领导者和决策者，是班级的核心。

15岁的小江辍学到王某所办的电子厂打工，王某的行为()

封闭经济是一种“自给自足”的体制。军事上的“封闭经济”指()。

Forthe1992WinterGames,Frenchorganizersconstructedanewmotorway,parkinglotsandrunsforskiingintheAlps.Environme

Tous,theenvironmentinwhichfishdwelloftenseemscold,darkand【B1】.Butthereareadvantagesto【B2】water.An

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设f(x，y)在D={(x，y)｜x2+y2≤1}上连续，且满足求f(x，y).

设3阶实对称矩阵A=(a1，a2，a3)有二重特征值λ1=λ2=2，且满足a1-2a3=(-3，0，6)T．求正交变换x=Qy，将二次型f(x1，x2，x3)=xTAx化为标准形；

设向量a=(1，1，-1)T是的一个特征向量．求a，b的值．

求绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vn，并求级数的和．

设y=f(x)在x≥0上有严格单调递增的连续导函数，且f(0)=0，它的反函数为x=g(y)，证明：不等式∫0af(x)dx+∫0bdy≥ab．

试求由直线x=1/2与抛物线y2=2x所围成的平面图形绕y=1旋转一周所得旋转体的体积和表面积．

求常数项级数的和：

计算，其中r=(x-x0)i+(y-y0)j+(z-z0)k，r=｜r｜，n是曲面∑的外法向量，点M0(x0，y0，z0)是定点，点M(x，y，z)是动点，研究以下两种情况：(1)点M0(x0，y0，z0)在的∑外部；(2)点M0(x0，y0，z0)在

设函数f(x)在(-∞，+∞)内具有一阶连续导数，L是上半平面(y＞0)内的有向光滑曲线，其起点为点(a，b)，终点为点(c，d)，记证明：曲线积分I与路径L无关；

仓储生产的空间组织核心是()。

(2009年10月)正确说明真理问题的是_______。

有一等边三桩承台基础。采用沉管灌注桩，桩径为426mm。有效桩长为24m。有关地基各土层分布情况、桩端阻力特征值qpa桩侧阻力特征值qsia及桩的布置、承台尺寸等如题图所示。已知b0=2427mm，h0=890mm，剪跨比λx=ax／hx=0．087

在施工过程中，承包人应对自己采购的材料设备质量进行严格的控制，当承包人采购的材料设备与设计或者标准要求不符时，()是错误的。

根据UCP600规定，当信用证以“止、至、直至、自从”及类似含义的词语用于装运日期时，将理解为不包括忾提及的那一天，“以后”一词理解为包括所提及的那一天。

在班级管理中，()是班级的领导者和决策者，是班级的核心。

15岁的小江辍学到王某所办的电子厂打工，王某的行为()

封闭经济是一种“自给自足”的体制。军事上的“封闭经济”指()。

Forthe1992WinterGames,Frenchorganizersconstructedanewmotorway,parkinglotsandrunsforskiingintheAlps.Environme

Tous,theenvironmentinwhichfishdwelloftenseemscold,darkand【B1】______.Butthereareadvantagesto【B2】______water.An

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