设某种元件使用寿命(单位：小时)服从参数为λ的指数分布，其平均使用寿命为40小时，在使用中当一个元件损坏后立即更换另一个新的元件，如此继续下去．已知每个元件的进价为a元，试求在年计划中应为购买此种元件作多少预算，才可以有95％的把握保证一年够用(假定一年按

admin2016-01-11 63

问题设某种元件使用寿命(单位：小时)服从参数为λ的指数分布，其平均使用寿命为40小时，在使用中当一个元件损坏后立即更换另一个新的元件，如此继续下去．已知每个元件的进价为a元，试求在年计划中应为购买此种元件作多少预算，才可以有95％的把握保证一年够用(假定一年按照2 000个工作小时计算)．

选项

答案假设一年需要n个元件，则预算经费为na元． [*] 故年预算至少应为64a元．

解析

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考研数学二

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考研数学二

设随机变量X的概率密度为，则根据切比雪夫不等式，有P{-2/λ＜X＜4/λ}≥________．

设an=∫0+∞xnexdx(n=0，1，2，…)．求的收敛域及和函数．

设，y=f(x)的反函数为y=g(x)，则g’(2)=________．

设T是连续型随机变量，且P{T≤a}=θ，P{T＞b}=0(0＜θ＜1／2，a＜b)．令若θ(0＜θ＜1／2)为未知参数，利用总体Z的样本值-2，0，0，0，2，2，求θ的矩估计值和最大似然估计值．

设不能相似于对角矩阵，则()

已知一抛物线过Ox轴上两点A(1，0)、B(3，0)，记0≤x≤1时，抛物线与Ox轴、Oy轴围成的平面图形为S1，在1≤x≤3上抛物线与Ox轴围成的平面图形为S2．证明：S1与S2的面积相等；

已知f(x)在(-∞，+∞)内连续，且f[f(x)]=x，证明至少存在一点x0∈(-∞，+∞)，使f(x0)=x0．

设总体X～N(μ，8)，μ未知，X1，X2，…，X36是取自X的一个简单随机样本，如果以区间作为μ的置信区间，求置信度

设X1，X2，…，Xn是来自总体X的简单随机样本，X的概率密度为一∞＜x＜+∞．λ＞0是未知参数．(I)求λ的矩估计量(Ⅱ)求λ的最大似然估计量

设f(x)在[0，a]上一阶连续可导，f(0)=0，令证明：|∫0af(x)dx|≤a2/2m.

设f(x)=2x，则=__________________。

A．红细胞管型B．PSP降低C．二者皆有D．二者皆无(1990年)慢性肾盂肾炎

A．反跳现象B．生理依赖性C．停药综合征D．戒断症状E．精神依赖性患者，男，高血压。应用普萘洛尔降压3个月后，血压维持在较平稳的状态，遂自行停药，结果出现血压骤升的现象称为

伤寒的皮疹属于

广东的风味小吃是(　　)。

关于中餐礼仪，不正确的是：

现有30mL和40mL的试管各一个，纯净水和纯酒精各2000mL。现在需要在大烧杯里配置某种酒精溶液150mL，其中酒精和水的体积比为1：2。若倒进或者倒出溶液都算一次操作，则最少需要多少次操作才能满足要求?

某建筑工地招聘力工和瓦工共计75名，力工日工资100元，瓦工日工资200元，要求瓦工人数不能少于力工人数的2倍，则力工和瓦工各聘多少人才能使日付工资最少？()

A、 B、 C、 D、 D

考研数学二

设随机变量X的概率密度为，则根据切比雪夫不等式，有P{-2/λ＜X＜4/λ}≥________．

设an=∫0+∞xnexdx(n=0，1，2，…)．求的收敛域及和函数．

设，y=f(x)的反函数为y=g(x)，则g’(2)=________．

设T是连续型随机变量，且P{T≤a}=θ，P{T＞b}=0(0＜θ＜1／2，a＜b)．令若θ(0＜θ＜1／2)为未知参数，利用总体Z的样本值-2，0，0，0，2，2，求θ的矩估计值和最大似然估计值．

设不能相似于对角矩阵，则()

已知一抛物线过Ox轴上两点A(1，0)、B(3，0)，记0≤x≤1时，抛物线与Ox轴、Oy轴围成的平面图形为S1，在1≤x≤3上抛物线与Ox轴围成的平面图形为S2．证明：S1与S2的面积相等；

已知f(x)在(-∞，+∞)内连续，且f[f(x)]=x，证明至少存在一点x0∈(-∞，+∞)，使f(x0)=x0．

设总体X～N(μ，8)，μ未知，X1，X2，…，X36是取自X的一个简单随机样本，如果以区间作为μ的置信区间，求置信度

设X1，X2，…，Xn是来自总体X的简单随机样本，X的概率密度为一∞＜x＜+∞．λ＞0是未知参数．(I)求λ的矩估计量(Ⅱ)求λ的最大似然估计量

设f(x)在[0，a]上一阶连续可导，f(0)=0，令证明：|∫0af(x)dx|≤a2/2m.

设f(x)=2x，则=__________________。

A．红细胞管型B．PSP降低C．二者皆有D．二者皆无(1990年)慢性肾盂肾炎

A．反跳现象B．生理依赖性C．停药综合征D．戒断症状E．精神依赖性患者，男，高血压。应用普萘洛尔降压3个月后，血压维持在较平稳的状态，遂自行停药，结果出现血压骤升的现象称为

伤寒的皮疹属于

广东的风味小吃是( )。

关于中餐礼仪，不正确的是：

现有30mL和40mL的试管各一个，纯净水和纯酒精各2000mL。现在需要在大烧杯里配置某种酒精溶液150mL，其中酒精和水的体积比为1：2。若倒进或者倒出溶液都算一次操作，则最少需要多少次操作才能满足要求?

某建筑工地招聘力工和瓦工共计75名，力工日工资100元，瓦工日工资200元，要求瓦工人数不能少于力工人数的2倍，则力工和瓦工各聘多少人才能使日付工资最少？()

A、 B、 C、 D、 D

广东的风味小吃是(　　)。