设某种元件使用寿命(单位：小时)服从参数为λ的指数分布，其平均使用寿命为40小时，在使用中当一个元件损坏后立即更换另一个新的元件，如此继续下去．已知每个元件的进价为a元，试求在年计划中应为购买此种元件作多少预算，才可以有95％的把握保证一年够用(假定一年按

admin2016-01-11 41

问题设某种元件使用寿命(单位：小时)服从参数为λ的指数分布，其平均使用寿命为40小时，在使用中当一个元件损坏后立即更换另一个新的元件，如此继续下去．已知每个元件的进价为a元，试求在年计划中应为购买此种元件作多少预算，才可以有95％的把握保证一年够用(假定一年按照2 000个工作小时计算)．

选项

答案假设一年需要n个元件，则预算经费为na元． [*] 故年预算至少应为64a元．

解析

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考研数学二

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考研数学二

设A，B均是3阶矩阵，且A2=2AB+E，则r(AB-BA+2A)=()

设f(x)在[0，1]上有一阶连续导数，且f(0)=0，∫01xf(x)dx=0．证明：方程f’(x)=0在(0，1)内至少有一个实根；

设X与Y分别服从参数为λ1与λ2的泊松分布，且X与Y相互独立，已知P{X+Y＞0}=1-e-1，则E［(X+Y)2］=()

设随机变量X与Y相互独立，X～N(0，σ2)(σ＞0)．且Y的分布律为P{Y=-1}=P{Y=1}=1／2，记Z=XY．求Z的概率密度fz(z)；

设证明：级数收敛，并求其和．

利用变换x=-㏑t将微分方程d2y／dx2＋dy／dx＋e-2xy-e-3x化简为y关于t的微分方程，并求原微分方程的通解y(x)；

试求由直线x=1/2与抛物线y2=2x所围成的平面图形绕y=1旋转一周所得旋转体的体积和表面积．

设是取自同一正态总体N(μ，σ2)的两个相互独立且容量相同的简单随机样本的两个样本均值，则满足≤0．05的最小样本容量n=

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已知二次型f(x1，x2，x3)=(1-a)x22+(1-a)x22+2x32+2(1+a)x1x2的秩为2．求n的值；

被告不提出答辩状的，不影响人民法院审理（）

根据《关于办理危害药品安全刑事案件若干法律问题的解释》规定，生产、销售、提供假药，造成十人以上轻伤的，应当认定为

下列关于大理石特性的说法，错误的有()。

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下列民用建筑房间中，可设一个疏散门的是()。

下列有关内部审计工作的考核与问责的说法中，错误的是()。

设备寿命不包括()。

47/74两点编码的人对别人的需求不敏感，但很注意自己行为的后果，极易发生自怨自艾，可能的诊断（），心理治疗效果甚微。

设消费者A仅消费两种产品，消费量为x1和x2，且根据自身的预算约束p1x1+p2x2=m，最大化效用函数U(x1，x2)。设此时A的最优选择为(x1，x2)。如果两种产品的价格p1和p2变为p1’和p2’，A的收入m保持不变，A重新对两种产品的消费量进

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设随机变量X与Y相互独立，X～N(0，σ2)(σ＞0)．且Y的分布律为P{Y=-1}=P{Y=1}=1／2，记Z=XY．求Z的概率密度fz(z)；

设证明：级数收敛，并求其和．

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试求由直线x=1/2与抛物线y2=2x所围成的平面图形绕y=1旋转一周所得旋转体的体积和表面积．

设是取自同一正态总体N(μ，σ2)的两个相互独立且容量相同的简单随机样本的两个样本均值，则满足≤0．05的最小样本容量n=

若线性方程组有解，则常数α1，α2，α3，α4应满足条件_____．

已知二次型f(x1，x2，x3)=(1-a)x22+(1-a)x22+2x32+2(1+a)x1x2的秩为2．求n的值；

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下列关于大理石特性的说法，错误的有()。

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