首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设α1,α2,α3,α4是四维非零列向量,A=(α1,α2,α3,α4),A*为A的伴随矩阵,又知方程组Ax=0的基础解系为(1,0,2,0)T,则方程组A*X=0基础解系为( ).
设α1,α2,α3,α4是四维非零列向量,A=(α1,α2,α3,α4),A*为A的伴随矩阵,又知方程组Ax=0的基础解系为(1,0,2,0)T,则方程组A*X=0基础解系为( ).
admin
2019-08-27
15
问题
设α
1
,α
2
,α
3
,α
4
是四维非零列向量,A=(α
1
,α
2
,α
3
,α
4
),A
*
为A的伴随矩阵,又知方程组Ax=0的基础解系为(1,0,2,0)
T
,则方程组A
*
X=0基础解系为( ).
选项
A、
B、
C、
D、
答案
C
解析
【思路探索】首先确定A的秩,进而确定A
*
的秩;利用A与A
*
的关系及已知条件即可判别.
由Ax=0的基础解系仅含有一个解向量知,R(A)=3,从而R(A
*
)=1,于是方程组A
*
x=0的基础解系中含有3个解向量.
又因为A
*
A=A
*
(α
1
,α
2
,α
3
,α
4
)=|A|E=O,所以向量α
1
,α
2
,α
3
,α
4
是方程组A
*
x=0的解.
因为(1,0,2,0)
T
是Ax=0的解,故有α
1
+2α
3
=0,即α
1
,α
3
线性相关.从而,向量组α
1
,α
2
,α
3
与向量组α
1
,α
2
,α
3
,α
4
均线性相关,故排除(A)、(B)、(D)选项.
事实上,由α
1
+2α
3
=0,得α
1
=0x
2
-2α
3
+0α
4
,即α
1
可由α
2
,α
3
,α
4
线性表示,又R(α
1
,α
2
,α
3
,α
4
)=3,所以α
2
,α
3
,α
4
线性无关,即α
2
,α
3
,α
4
为A
*
x=0的一个基础解系.
故应选(C).
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/psS4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
设总体X的概率分布为X~,其中θ(0<0<)为未知参数,对总体抽取容量为10的一组样本,其中5个取1,3个取2,2个取0。则θ的矩估计值为_________,最大似然估计值为________。
二次型f(x1,x2,x3)=5x12+5x22+cx32—2x1x2+6x1x3—6x2x3的秩为2。求参数C及此二次型对应矩阵的特征值。
设随机变量X1,X2,X3相互独立,且X1~U[0,6],X2~N(0,22),X3~P(3),记Y=X1—2X2+3X3,则D(Y)=________.
设随机变量X的概率密度为f(x)=(-∞<x<+∞),则随机变量X的二阶原点矩为_______。
设随机变量X服从正态分布,其概率密度为则常数k=_______
设随机变量X的分布函数为已知P{—1<X<1}=,则a=________,b=________。
已知矩阵A=只有一个线性无关的特征向量,那么A的三个特征值是_______.
过原点及点(6,一3,2)且与平面4x—y+2z=8垂直的平面方程为___________.
求下列极限:
将n个观测数据相加时,首先对小数部分按“四舍五入”舍去小数位后化为整数.试利用中心极限定理估计:试当n=1500时求舍位误差之和的绝对值大于15的概率;
随机试题
下列属于战国时期的是()
生物朝不同方向进化的“对策”称为( ),也称( )。
A.山茱萸B.桑螵蛸C.海螵蛸D.诃子E.芡实性微温,主治妇女崩漏及月经过多的药物是
A公司发行了优先股,面值1元,并约定按票面股息率10%支付股息,投资人的必要报酬率为17%,则每股优先股的价值为()元。
简述儿童活动过度与儿童多动症的区别。
AccordingtoarecentGallupWorldPoll,1.1billionpeople,orone-quarteroftheearth’sadults,wanttomovetemporarilytoa
A—FreeDeliverytoYourDoorB—TollGateC—NoEntryD—StrictlyNoParkingE—Lugga
Psychologiststakeopposingviewsofhowexternalrewards,fromwarmpraisetocoldcash,affectmotivationandcreativity.Beha
A、680yearsago.B、Hundredsofyearsago.C、Inthe19thcentury.D、ThedaywhenEnglandcolonized.C事实细节题。女士提到在八所常春藤学校中七所都成立于几百年
InonesceneofModernTimes,CharlieChaplinwasshowntrying______tokeepintimewitharapidassemblyline.
最新回复
(
0
)