(94年)设函数y＝y(χ)满足条件，求广义积分∫0＋∞y(χ)dχ．

admin2019-05-11 44

问题 (94年)设函数y＝y(χ)满足条件

，求广义积分∫₀^＋∞y(χ)dχ．

选项

答案特征方程为r²＋4r＋4＝0，解得r₁＝r₂＝－2，原方程通解为 y＝(C₁＋C₂χ)e^－2χ 由初始条件得C₁＝2，C₂＝0，因此，微分方程的特解为 y＝2e^－2χ ∫₀^＋∞y(χ)dχ＝∫₀^＋∞2e^－2χdχ＝1

解析

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考研数学三

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