设A,B是满足AB=O的任意两个非零阵,则必有( ).

admin2022-04-02  26

问题 设A,B是满足AB=O的任意两个非零阵,则必有(          ).

选项 A、A的列向量组线性相关,B的行向量组线性相关
B、A的列向量组线性相关,B的列向量组线性相关
C、A的行向量组线性相关,B的行向量组线性相关
D、A的行向量组线性相关,B的列向量组线性相关

答案A

解析 设A,B分别为m×n及n×s矩阵,因为AB=0,所以r(A)+r(B)≤n,因为A,B为非零矩阵,所以r(A)≥1,r(B)≥1,从而r(A)<n,r(B)<n,故A的列向量组线性相关,B的行向量组线性相关,选(A).
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