2. 考研
  3. 函数y=f(x)在(一∞，+∞)连续，其二阶导函数的图形如图2—2所示，则y=f(x)的拐点的个数是( )

函数y=f(x)在(一∞，+∞)连续，其二阶导函数的图形如图2—2所示，则y=f(x)的拐点的个数是( )

admin2019-07-12  94
问题 函数y=f(x)在(一∞，+∞)连续，其二阶导函数的图形如图2—2所示，则y=f(x)的拐点的个数是(    )
选项 A、1．
B、2．
C、3．
D、4．
答案C
解析 只须考查f”(x)=0的点与f”(x)不存在的点．
    f”(x1)=f”(x4)=0，且在x=x1，x4两侧f”(x)变号，故凹凸性相反，则(x1,f(x1))，(x4，f(x4))是y=f(x)的拐点．
    x=0处f”(0)不存在，但f(x)在x=0连续，且在x=0两侧f”(x)变号，由此(0,f(0))也是y=f(x)的拐点．
    虽然f”(x3)=0，但在x=x3两侧f”(x)＞0，y=f(x)是凹的．(x3，f(x3))不是y=f(x)的拐点．因此总共有三个拐点．故选C．
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/q3J4777K
0

考研数学三

相关试题推荐
随机试题
最新回复(0)