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admin
2019-01-12
35
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考研数学一
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假设随机变量X等可能地取1，2，3，4为值，而随机变量Y等可能地取1到X的自然数为值，试求X和Y的联合概率分布．
考虑随机试验E：接连不断地重复掷一枚骰子直到出现小于5的点为止，以X表示最后掷出的点数，以Y表示掷骰子的次数，试求随机变量X和Y的联合概率分布．
设随机变量x的概率密度为求概率P{X≤Y)．
设总体X～N(μ，σ2)，其中σ2已知，若已知样本容量和置信度：1－σ均不变，则对于不同的样本观测值，总体均值μ的置信区间的长度()．
设随机变量X服从区间(0，2)上的均匀分布，Y服从区间(X，2)上的均匀分布．试求：概率P(X+Y＞2)．
设函数f(x)=x2，x∈[0，π]，将f(x)展开为以2π为周期的傅里叶级数，并证明
设当x→0时，f(x)=∫0x2ln(1+t)dt～g(x)=xa(ebx一1)，求a，b的值．
设y=f(x)为区间[0，1]上的非负连续函数．证明存在c∈(0，1)，使得在区间[0，c]上以f(c)为高的矩形面积等于区间[c，1]上以u=f(x)为曲边的曲边梯形的面积；
设连续函数f(x)，f(0)=0，F(t)=[z2+f(x2+y2)]dxdydz，Ω：x2+y2≤t2，0≤z≤1，则=_________．
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