首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A为三阶矩阵,ξ1,ξ2,ξ3是三维线性无关的列向量,且 Aξ1=-ξ1+2ξ2+2ξ3,Aξ2=2ξ1-ξ2-2ξ3,Aξ3=2ξ1-2ξ2-ξ3. (1)求矩阵A的全部特征值; (2)求|A*+2E|.
设A为三阶矩阵,ξ1,ξ2,ξ3是三维线性无关的列向量,且 Aξ1=-ξ1+2ξ2+2ξ3,Aξ2=2ξ1-ξ2-2ξ3,Aξ3=2ξ1-2ξ2-ξ3. (1)求矩阵A的全部特征值; (2)求|A*+2E|.
admin
2019-04-22
42
问题
设A为三阶矩阵,ξ
1
,ξ
2
,ξ
3
是三维线性无关的列向量,且
Aξ
1
=-ξ
1
+2ξ
2
+2ξ
3
,Aξ
2
=2ξ
1
-ξ
2
-2ξ
3
,Aξ
3
=2ξ
1
-2ξ
2
-ξ
3
.
(1)求矩阵A的全部特征值;
(2)求|A
*
+2E|.
选项
答案
(1)A(ξ
1
,ξ
2
,ξ
3
)=(ξ
1
,ξ
2
,ξ
3
)[*],因为ξ
1
,ξ
2
,ξ
3
线性无关,所以(ξ
1
,ξ
2
,ξ
3
)可逆,故A~[*]=B. 由|λE-A|=|λE-B|=(λ+5)(λ-1)
2
=0,得A的特征值为-5,1,1. (2)因为|A|=-5,所以A
*
的特征值为1,-5,-5,故A
*
+2E的特征值为3,-3,-3. 从而|A
*
+2E|=27.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/q3V4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
A、c-2mB、mC、cmD、c3mB由故选(B).
设f(x)连续且F(x)=为().
设矩阵,矩阵B满足AB+B+A+2E=0,则|B+E|=()
方程y′sinχ=ylny,满足条件y()=e的特解是
已知η1,η2,η3,η4是齐次方程组AX=0的基础解系,则此方程组的基础解系还可以是
设函数f(x,y)连续,则二次积分等于()
设函数z=1一,则点(0,0)是函数z的()
设y=y(χ)是一向上凸的连续曲线,其上任意一点(χ,y)处的曲率为,又此曲线上的点(0,1)处的切线方程为y=χ+1,求该曲线方程,并求函数y(χ)的极值.
设二阶常系数非齐次线性微分方程y〞+y′+qy=Q(χ)有特解y=3e-4χ+χ2+3χ+2,则Q(χ)=_______,该微分方程的通解为_______.
试求方程ex=ax2(a>0为常数)的根的个数.
随机试题
简述多发性创伤的急救和护理中应遵循的ABCDE原则。
男,68岁,排尿费力10年,昨日饮酒后一夜不能排尿,下腹胀痛。查体:膀胱膨胀达脐下1指伴轻压痛。有关前列腺直肠指诊,错误的是
下列微生物的种类和应选用的消毒灭菌方法对应正确的是
生育酚中生物活性最大的是()。
2020年1月,某医疗机构医师向某门诊患者开具一种口服给药的非限制使用级抗茵药物,用药后患者出现严重剥脱性皮炎,经全力救治,患者病情逐渐好转。患者家属认为是医疗事故,向法院起诉要求赔偿。经鉴定,该药品质量合格,用药方案符合规范,该医疗机构治疗和处置适当;患
火灾场景确定的原则是()。
集体土地上的房屋因土地所有权变为国有土地,申请人应当在这一事实发生之日起()日内申请初始登记。
社会环境引起的心理活动因素是复杂的,解决的办法也多种多样,但为了及时排除个人性格和心理状态中的不健康因素,宜采用下列哪种积极措施?()
下列选项中,体现发展的实质的有()
A、 B、 C、 D、 D
最新回复
(
0
)