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  3. 设f(x)在[0，1]上连续，在(0，1)内可导，且证明： 存在c∈(0，1)，使得f(c)=0；

设f(x)在[0，1]上连续，在(0，1)内可导，且证明： 存在c∈(0，1)，使得f(c)=0；

admin2016-03-18  41
问题 设f(x)在[0，1]上连续，在(0，1)内可导，且证明：
存在c∈(0，1)，使得f(c)=0；
选项
答案[*] f(0)=0，fˊ++(0)=1，f(1)=0，fˊ－ (1)=2 由fˊ++(0)＞0，存在x1∈(0，1)，使得f(x1)＞f(0)=0； 由fˊ－ (1) ＞0，存在x2∈(0，1)，使得f(x2)＜f(1)=0； 因为f(x1)f(x2)＜0，所以由零点定理，存在c∈(0，1)，使得(fc)=0
解析
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考研数学一

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