设f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内可导,且证明: 存在c∈(0,1),使得f(c)=0;

admin2016-03-18  35

问题 设f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内可导,且证明:
存在c∈(0,1),使得f(c)=0;

选项

答案[*] f(0)=0,fˊ++(0)=1,f(1)=0,fˊ (1)=2 由fˊ++(0)>0,存在x1∈(0,1),使得f(x1)>f(0)=0; 由fˊ (1) >0,存在x2∈(0,1),使得f(x2)<f(1)=0; 因为f(x1)f(x2)<0,所以由零点定理,存在c∈(0,1),使得(fc)=0

解析
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