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设f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内可导,且证明: 存在c∈(0,1),使得f(c)=0;
设f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内可导,且证明: 存在c∈(0,1),使得f(c)=0;
admin
2016-03-18
67
问题
设f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内可导,且
证明:
存在c∈(0,1),使得f(c)=0;
选项
答案
[*] f(0)=0,fˊ
+
+(0)=1,f(1)=0,fˊ
-
(1)=2 由fˊ
+
+(0)>0,存在x
1
∈(0,1),使得f(x
1
)>f(0)=0; 由fˊ
-
(1) >0,存在x
2
∈(0,1),使得f(x
2
)<f(1)=0; 因为f(x
1
)f(x
2
)<0,所以由零点定理,存在c∈(0,1),使得(fc)=0
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/q3w4777K
0
考研数学一
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