首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A是n阶矩阵，α1,α2,α3,…,αn是n维列向量，且αn≠0,若 Aα1=α2,Aα2=α3,…Aαn-1=αn,Aαn=0 证明：α1,α2,α3，…，αn线性无关。
设A是n阶矩阵，α1,α2,α3,…,αn是n维列向量，且αn≠0,若 Aα1=α2,Aα2=α3,…Aαn-1=αn,Aαn=0 证明：α1,α2,α3，…，αn线性无关。
admin
2021-11-25
76
问题
设A是n阶矩阵，α
1
,α
2
,α
3
,…,α
n
是n维列向量，且α
n
≠0,若
Aα
1
=α
2
,Aα
2
=α
3
,…Aα
n-1
=α
n
,Aα
n
=0
证明：α
1
,α
2
,α
3
，…，α
n
线性无关。
选项
答案
令x
1
α
1
+x
2
α
2
+x
3
α
3
+…+x
n
α
n
=0,则 x
1
Aα
1
+x
2
Aα
2
+x
3
Aα
3
+…+x
n
Aα
n
=0→x
1
α
2
+x
2
α
3
+x
3
α
4
+…+x
n-1
α
n
=0 x
1
Aα
2
+x
2
Aα
3
+x
3
Aα
4
+...+x
n-1
Aα
n
=0→x
1
α
3
+x
2
α
4
+x
3
α
5
+...+x
n-2
α
n
=0 . . . x
1
α
n
=0 因为α
n
≠0，所以x
1
=0，反推可得x
2
=x
3
=...=x
n
=0,所以α
1
,α
2
,α
3
，…，α
n
线性无关。
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/rZy4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设函数f(x)(x≥0)连续可导，且f(0)=1．又已知曲线y=f(x)、x轴、y轴及过点(x，0)且垂直于x轴的直线所围成的图形的面积值与曲线y=f(x)在[0，x]上的一段弧长值相等，求f(x)．
已知三阶矩阵A的三个特征值为1，2，3，则(A-1)*的特征值为_________．
设f(x)在[a，b]上存在二阶导数，f(a)＝f(b)＝0，并满足f”(x)﹢[f’(x)]2－4f(x)＝0．则在区间(a，b)内f(x)()
设有一容器由平面z＝0，z＝1及介于它们之间的曲面S所围成．过z轴上点(0，0，z)(0≤z≤1)作垂直于z轴的平面与该立体相截得水平截面D(z)，它是半径r(z)＝的圆面．若以每秒v0体积单位的均匀速度往该容器注水，并假设开始时容器是空的．(Ⅰ
设z=z(x，y)由方程所确定，其中F是任意可微函数，则=＿＿＿＿＿＿。
设方程组有通解k1ξ1+k2ξ2=k1[1，2，1，一1]T+k2[0，一1，一3，2]T．方程组有通解λ1η1+λ2η2=λ1[2，一1，一6，1]T+λ2[一1，2，4，a+8]T．已知方程组有非零解，试确定参数a的值，并求该非零解．
设函数f(x)二阶可导，且f’(x)>0，f"(x)>0，△y=f(x+△x)-f(x)，其中△x
设α1，α2，α3是四元非齐次线性方程组AX=b的三个解向量，且r(A)=3，α1=[1，2，3，4]T，α2+α3=[0，1，2，3]T，k是任意常数，则方程组AX=b的通解是()
设f(x)是连续函数，F(x)是f(x)的一个原函数，则()
现有两只桶分别盛有10L浓度为15g／L的盐水，现同时以2L／min的速度向第一只桶中注入清水，搅拌均匀后以2L／min的速度注入第二只桶中，然后以2L／min的速度从第二只桶中排出，问5min后第二只桶中含盐多少克?
随机试题
上道路行驶的机动车故意遮挡、污损、不按规定安装机动车号牌的一次记几分？
A．每搏输出量B．心率C．外周阻力D．主动脉和大动脉弹性
若需拔除位于放射治疗区的患牙，最佳拔牙时间是
判定二尖瓣狭窄的程度，最有价值的检查是
A．变更登记B．缴销C．变相销售D．调剂使用E．SDA批准医疗机构新增配制剂型的，应按规定办理《医疗机构制剂许可证》()
某房地产公司根据市场调查，将目标客户确定为成功的私营企业老板，收入在3000万元以上，选择风景秀丽的都市远郊开发豪华别墅，售价在1000万元以上，其目标市场模式为()。
统计推断是指()。
在()的情况下，月/N比的比值可能较小。
建设工程施工质量验收时，对涉及结构安全和使用功能的重要分部工程，应进行()检测。
Theinterview-about2minutesInthisparttheinterlocutorasksquestionstoeachofthecandidatesinturn.Youhavetogivei
最新回复
(
0
)
