首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A是n阶矩阵,α1,α2,α3,…,αn是n维列向量,且αn≠0,若 Aα1=α2,Aα2=α3,…Aαn-1=αn,Aαn=0 证明:α1,α2,α3,…,αn线性无关。
设A是n阶矩阵,α1,α2,α3,…,αn是n维列向量,且αn≠0,若 Aα1=α2,Aα2=α3,…Aαn-1=αn,Aαn=0 证明:α1,α2,α3,…,αn线性无关。
admin
2021-11-25
81
问题
设A是n阶矩阵,α
1
,α
2
,α
3
,…,α
n
是n维列向量,且α
n
≠0,若
Aα
1
=α
2
,Aα
2
=α
3
,…Aα
n-1
=α
n
,Aα
n
=0
证明:α
1
,α
2
,α
3
,…,α
n
线性无关。
选项
答案
令x
1
α
1
+x
2
α
2
+x
3
α
3
+…+x
n
α
n
=0,则 x
1
Aα
1
+x
2
Aα
2
+x
3
Aα
3
+…+x
n
Aα
n
=0→x
1
α
2
+x
2
α
3
+x
3
α
4
+…+x
n-1
α
n
=0 x
1
Aα
2
+x
2
Aα
3
+x
3
Aα
4
+...+x
n-1
Aα
n
=0→x
1
α
3
+x
2
α
4
+x
3
α
5
+...+x
n-2
α
n
=0 . . . x
1
α
n
=0 因为α
n
≠0,所以x
1
=0,反推可得x
2
=x
3
=...=x
n
=0,所以α
1
,α
2
,α
3
,…,α
n
线性无关。
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/rZy4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设微分方程=2y-x,在它的所有解中求一个解y=y(x),使该曲线y=y(x)与直线x=1,x=2及x轴围成的图形绕x轴旋转一周所生成的旋转体体积最小.
证明:
设函数f(χ)在[0,+∞)上可导,f(0)=0且存在反函数,其反函数为g(χ).若∫0f(χ)g(t)dt+∫1χf(t)dt=χeχ-eχ+1,求f(χ).
设f(x)在[1,+∞)上连续且可导,若曲线y=f(x),直线x=1,x=t(t>1)与x轴围成的平面区域绕x轴旋转一周所得的旋转体的体积为且f(2)=,求函数y=f(x)的表达式.
设f(x)是以2为周期的连续函数,则()
设线性无关的函数y1,y2,y3都是二阶非齐次线性方程y’’+p(x)y’+q(x)y=f(x)的解,C1,C2是任意常数,则该非齐次方程的通解是()
设向量组α1,α2,α3为方程组AX=0的一个基础解系,下列向量组中也是方程组AX=0的基础解系的是().
设f(χ),g(χ)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导,且g′(χ)≠0.证明:存在ξ∈(a,b),使得
顶角为60°,底圆半径为a的正圆锥形漏斗内盛满水,下接底圆半径为b(b<a)的圆柱形水桶(假设水桶的体积大于漏斗的体积),水由漏斗注入水桶,问当漏斗水平面下降速度与水桶水平面上升速度相等时,漏斗中水平面高度是多少?
某地抽样调查结果表明,考生的外语成绩(百分制)近似正态分布,平均成绩为72分,96分以上的占考生总数的2.3%,试求考生的外语成绩在60分到84分之间的概率,如下表:
随机试题
加大生态系统保护力度,实施重要生态系统保护和修复重大工程,优化生态安全屏障体系,构建(),提升生态系统质量和稳定性。
女,32岁,有反复关节红肿病史,心悸、气促,下肢水肿3年。今日因活动后突发呼吸困难,咳粉红色泡沫痰入院。体查:心尖区舒张期隆隆杂音,双肺布满水泡音。心电图示心动过速,二尖瓣型P波。最可能的诊断是
患者,女性,35岁。“黑便3次,晕厥1次。”送至当地医院急诊室。既往有十二指肠溃疡病史。可能存在休克,接诊医生应及时进行哪些一般监测判断病情()
肝性脑病时首选的灌肠药物是()
下列可以用于企业长期偿债能力分析的指标有:()。
隧道监控量测时,测点应安设在距开挖面()m的范围内。
下列各项业务中,不需要通过“固定资产清理”科目核算的是()。
负有缔约过失责任的当事人,应当赔偿受损害的当事人的直接经济损失,对其间接利益的损害则不予赔偿。()
李某假期去秦岭游玩,从甲山到乙山有3条路线,从乙山到丙山有4条路线,从丙山到丁山有2条路线,从甲山经过乙山、丙山到丁山不同走法共有()种。
请你谈谈你报考这个职位有什么优势和劣势?
最新回复
(
0
)