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设函数f(x)满足关系式f"(x)+[f’(x)]2=x,且f’(0)=0,则
设函数f(x)满足关系式f"(x)+[f’(x)]2=x,且f’(0)=0,则
admin
2017-04-24
42
问题
设函数f(x)满足关系式f"(x)+[f’(x)]
2
=x,且f’(0)=0,则
选项
A、f(0)是f (x)的极大值.
B、f(0)是f (x)的极小值.
C、点(0,f(0))是曲线y=f(x)的拐点.
D、f(0)不是f(x)的极值,点(0,f(0))也不是曲线y=f(x)的拐点.
答案
C
解析
原式两端对x求导得
f"’(x)+2f’(x)f"(x)=1
令x=0得 f"’(0)=1≠0,又f"(0)=0
点(0,f(0))是曲线y=f(x)的拐点.
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考研数学二
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