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求z=(x2+y2)xy的偏导数.
求z=(x2+y2)xy的偏导数.
admin
2020-05-02
17
问题
求z=(x
2
+y
2
)
xy
的偏导数.
选项
答案
方法一 由已知条件可知z=e
xyln(x
2
+y
2
)
,则 [*] 方法二 方程z=(x
2
+y
2
)
xy
两端取对数,得lnz=xyln(x
2
+y
2
),两端同时对x求偏导数,得[*]则 [*] 同理可求得 [*] 方法三 令u=x
2
+y
2
,v=xy,则函数可看作z=u
v
和u=x
2
+y
2
,v=xy的复合(见图2—5—5),由复合函数的求导法则可知 [*]
解析
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考研数学一
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