求z=(x2+y2)xy的偏导数．

admin2020-05-02 16

问题求z=(x²+y²)^xy的偏导数．

选项

答案方法一由已知条件可知z=e^{xyln(x²+y²)}，则 [*] 方法二方程z=(x²+y²)^xy两端取对数，得lnz=xyln(x²+y²)，两端同时对x求偏导数，得[*]则 [*] 同理可求得 [*] 方法三令u=x²+y²，v=xy，则函数可看作z=u^v和u=x²+y²，v=xy的复合(见图2—5—5)，由复合函数的求导法则可知 [*]

解析

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