设A，B为3阶相似矩阵，且|2E+A|=0，λ1=1，λ2=-1为B的两个特征值，则行列式|A+2AB|=________．

admin2020-03-18 58

问题设A，B为3阶相似矩阵，且|2E+A|=0，λ₁=1，λ₂=-1为B的两个特征值，则行列式|A+2AB|=________．

选项

答案18

解析由|2E+A|=|A-(-2E)|=0知λ=一2为A的一个特征值．由A～B知A和B有相同特征值，因此λ₁=1，λ₂=一1也是A的特征值．故A，B的特征值均为λ₁=1，λ₂=一1，λ₃=一2．则有E+2B的特征值为1+2 ×1=3，1+2 ×(-1)=一1，1+2×(-2)=-3，从而
E+2B|=3×(-1)×( -3)=9，|A|=λ₁λ₂λ₃=2．故
|A+2AB|=|A(E+2B)|=|A|.|E+2B|=2.9=18．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/qSD4777K

考研数学三

相关试题推荐

设数列{xn}与{yn}满足=0，则下列判断正确的是()
设某商品的需求函数为Q=100-5P，其中价格P∈(0，20)，Q为需求量。推导=Q(1一Ed)(其中R为收益)，并用弹性Ed说明价格在何范围内变化时，降低价格反而使收益增加。
设总体X的概率密度为其中θ为未知参数且大于零，X1，X2，…，Xn为来自总体X的简单随机样本。求θ的最大似然估计量。
设A是m×n矩阵，Ax=0是非齐次线性方程组Ax=易所对应的齐次线性方程组，则下列结论正确的是()
设A，B均为n阶实对称矩阵，若A与B合同，则()
已知二次型f(x1,x2,x3)=(1—a)x12+(1—a)x22+2x32+2(1+a)x1x2的秩为2。求方程f(x1,x2,x3)=0的解。
差分方程△2yt－yt＝2t的通解为__________。
将下列函数展开成x的幂级数：
用泰勒公式确定下列无穷小量当x→0时关于x的无穷小阶数：
设曲线方程为y=e－x(x≥0)．在此曲线上找一点，使过该点的切线与两个坐标轴围成的平面图形的面积最大，并求出该面积．

随机试题

A．淋巴结结构破坏，大量单一肿瘤性细胞增生B．淋巴结结构破坏，多种炎细胞及R-S细胞增生C．淋巴结内瘤细胞排列成滤泡结构D．淋巴结结构破坏，大量原始粒细胞浸润滤泡性非霍奇金淋巴瘤
A．Ⅰ／甲B．Ⅰ／乙C．Ⅱ／甲D．Ⅱ／乙E．Ⅲ／丙阑尾穿孔术后切口化脓，应记录为
伴有左心室肥厚的高血压患者降压应首选
以下对城市排水体制的选择不合理的是()。
概算定额手册的内容包括()。
借贷记账法具有以下优点(　　)。
已知数列{an}的前n项和Sn=n2+kn(k∈N*)，且Sn的最大值为8。(1)确定常数k，求an；(2)求数列{}的前n项和Tn。
(1)用热水洗去木屑(2)将纸从印版上揭起并阴干(3)把纸覆盖在版面上，用刷子轻轻刷纸(4)用刷子蘸墨汁均匀刷于版面上(5)将有字的一面贴在木板上，由刻字工逐字雕刻(6)将书稿写于纸上
Ononeoftheshelvesofanolddresser,incompanywitholdanddustysauce-boats,jugs,dishesandplates,andpaidbills,res
DearManager,Iamwritingtoyoutocomplainabouttheserviceinyourhotel.Ihadaterriblestayinroom2532ofOrange

最新回复(0)

设A，B为3阶相似矩阵，且|2E+A|=0，λ1=1，λ2=-1为B的两个特征值，则行列式|A+2AB|=________．

考研数学三

设数列{xn}与{yn}满足=0，则下列判断正确的是()

设某商品的需求函数为Q=100-5P，其中价格P∈(0，20)，Q为需求量。推导=Q(1一Ed)(其中R为收益)，并用弹性Ed说明价格在何范围内变化时，降低价格反而使收益增加。

设总体X的概率密度为其中θ为未知参数且大于零，X1，X2，…，Xn为来自总体X的简单随机样本。求θ的最大似然估计量。

设A是m×n矩阵，Ax=0是非齐次线性方程组Ax=易所对应的齐次线性方程组，则下列结论正确的是()

设A，B均为n阶实对称矩阵，若A与B合同，则()

已知二次型f(x1,x2,x3)=(1—a)x12+(1—a)x22+2x32+2(1+a)x1x2的秩为2。求方程f(x1,x2,x3)=0的解。

差分方程△2yt－yt＝2t的通解为__________。

将下列函数展开成x的幂级数：

用泰勒公式确定下列无穷小量当x→0时关于x的无穷小阶数：

设曲线方程为y=e－x(x≥0)．在此曲线上找一点，使过该点的切线与两个坐标轴围成的平面图形的面积最大，并求出该面积．

A．淋巴结结构破坏，大量单一肿瘤性细胞增生B．淋巴结结构破坏，多种炎细胞及R-S细胞增生C．淋巴结内瘤细胞排列成滤泡结构D．淋巴结结构破坏，大量原始粒细胞浸润滤泡性非霍奇金淋巴瘤

A．Ⅰ／甲B．Ⅰ／乙C．Ⅱ／甲D．Ⅱ／乙E．Ⅲ／丙阑尾穿孔术后切口化脓，应记录为

伴有左心室肥厚的高血压患者降压应首选

以下对城市排水体制的选择不合理的是()。

概算定额手册的内容包括()。

借贷记账法具有以下优点( )。

已知数列{an}的前n项和Sn=n2+kn(k∈N*)，且Sn的最大值为8。(1)确定常数k，求an；(2)求数列{}的前n项和Tn。

(1)用热水洗去木屑(2)将纸从印版上揭起并阴干(3)把纸覆盖在版面上，用刷子轻轻刷纸(4)用刷子蘸墨汁均匀刷于版面上(5)将有字的一面贴在木板上，由刻字工逐字雕刻(6)将书稿写于纸上

Ononeoftheshelvesofanolddresser,incompanywitholdanddustysauce-boats,jugs,dishesandplates,andpaidbills,res

DearManager,Iamwritingtoyoutocomplainabouttheserviceinyourhotel.Ihadaterriblestayinroom2532ofOrange

借贷记账法具有以下优点(　　)。