首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A,B为3阶相似矩阵,且|2E+A|=0,λ1=1,λ2=-1为B的两个特征值,则行列式|A+2AB|=________.
设A,B为3阶相似矩阵,且|2E+A|=0,λ1=1,λ2=-1为B的两个特征值,则行列式|A+2AB|=________.
admin
2020-03-18
53
问题
设A,B为3阶相似矩阵,且|2E+A|=0,λ
1
=1,λ
2
=-1为B的两个特征值,则行列式|A+2AB|=________.
选项
答案
18
解析
由|2E+A|=|A-(-2E)|=0知λ=一2为A的一个特征值.由A~B知A和B有相同特征值,因此λ
1
=1,λ
2
=一1也是A的特征值.故A,B的特征值均为λ
1
=1,λ
2
=一1,λ
3
=一2.则有E+2B的特征值为1+2 ×1=3,1+2 ×(-1)=一1,1+2×(-2)=-3,从而
E+2B|=3×(-1)×( -3)=9,|A|=λ
1
λ
2
λ
3
=2.故
|A+2AB|=|A(E+2B)|=|A|.|E+2B|=2.9=18.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/qSD4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
把x→0+时的无穷小量α=∫0xcost2dt,β=∫0x2tan√tdt,y=∫0√xsin3dt排列起来,使排在后面的是前面一个的高阶无穷小,则正确的排列次序是()
齐次方程组有非零解,则λ=____________。
设二次型f=x12+x22+x32一4x1x2一4x1x3+2ax2x3经正交变换化为3y12+3y22+by32,求a,b的值及所用正交变换。
将下列函数展成麦克劳林级数并指出展开式成立的区间:
求y"+a2y=8cosbx的通解,其中a>0,b>0为常数;
求下列一阶常系数线性差分方程的通解:yt+1-yt=
设则有
计算下列二重积分:其中D={(x,y)|0≤x≤y≤2π}.
设f(x)在(a,b)内可导,且x0∈(a,b)使得又f(x0)>0(<0),(如图2.12),求证:f(x)在(a,b)恰有两个零点.
随机试题
患者,女,47岁。呼吸浅短难续,声低气怯,张口抬肩,咳嗽,痰白如沫,胸闷心悸,形寒汗出,舌质暗,脉沉细数无力。其治法是
胆囊动脉多来自( )。
脑梗死临床表现中,不应有的症状或体征是
女性,56岁。外阴痒1个月,白带乳块状,镜检发现真菌菌丝,合理的处理是
溃疡性结肠炎最主要的临床表现是
对设计技术与工程进度的关系作分析比较,这项工作的主要时间段在()。
布鲁纳认为,无论我们选择何种学科,都务必使学生理解该学科的基本结构。依此而建立的课程理论为()。
上数学课时,李老师决定使用一种新的教学方式。他首先组织学生回忆以前学习过的平面图形,列出长方形、正方形。然后,他用多媒体演示生活中存在的长方形和正方形。并要求学生拿出课前准备好的长方形和正方形教具。最后,李老师通过提问呈现学习任务:发现长方形和正方形的相同
下列观点与“人是万物的尺度”哲学思想一致的是()。
软件生命周期可分为定义阶段、开发阶段和维护阶段,下面属于开发阶段任务的是
最新回复
(
0
)