首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A,B为3阶相似矩阵,且|2E+A|=0,λ1=1,λ2=-1为B的两个特征值,则行列式|A+2AB|=________.
设A,B为3阶相似矩阵,且|2E+A|=0,λ1=1,λ2=-1为B的两个特征值,则行列式|A+2AB|=________.
admin
2020-03-18
61
问题
设A,B为3阶相似矩阵,且|2E+A|=0,λ
1
=1,λ
2
=-1为B的两个特征值,则行列式|A+2AB|=________.
选项
答案
18
解析
由|2E+A|=|A-(-2E)|=0知λ=一2为A的一个特征值.由A~B知A和B有相同特征值,因此λ
1
=1,λ
2
=一1也是A的特征值.故A,B的特征值均为λ
1
=1,λ
2
=一1,λ
3
=一2.则有E+2B的特征值为1+2 ×1=3,1+2 ×(-1)=一1,1+2×(-2)=-3,从而
E+2B|=3×(-1)×( -3)=9,|A|=λ
1
λ
2
λ
3
=2.故
|A+2AB|=|A(E+2B)|=|A|.|E+2B|=2.9=18.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/qSD4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
设=2,其中a2+c2≠0,则必有()
设某商品的需求函数为Q=100-5P,其中价格P∈(0,20),Q为需求量。推导=Q(1一Ed)(其中R为收益),并用弹性Ed说明价格在何范围内变化时,降低价格反而使收益增加。
设f(x)在(一1,1)内具有二阶连续导数且f"(x)≠0。证明:对于任意的x∈(一1,0)∪(0,1),存在唯一的0(x)∈(0,1),使f(x)=f(0)+xf'(θ(x)x)成立;
设总体X的概率密度f(x)=其中a是常数,λ>0是未知参数,从总体X中抽取样本X1,X2,…,Xn。求:求λ的最大似然估计量λ。
设α1=(6,一1,1)T与α2=(一7,4,2)T是线性方程组的两个解,则此方程组的通解是____________。
设A,B均为n阶实对称矩阵,若A与B合同,则()
将下列函数展成麦克劳林级数并指出展开式成立的区间:
求下列一阶常系数线性差分方程的通解:yt+1-yt=
计算下列反常积分的值:
设则在x=a处().
随机试题
A.前路开眶术经皮肤切口B.前路开眶术经结膜切口C.前路开眶术外眦切开,可经下穹窿结膜切口D.Stallard切口E.Berke切口
某女,左委中穴处木硬肿痛,小腿屈伸困难,行动不利,身热纳呆,脉濡数,治疗宜选
我国统计调查制度由()组成。
项目可行性研究中的初步可行性研究工作的性质是________。
新中国成立后,中国共产党把独立自主、自力更生运用到外交领域和经济建设方面,形成的方针、政策是:
养痈:成患
我国最早的地理学著作《禹贡》,实际上产生于战国后期,但对历史地理现象的注意和记录在更早的著作中已可找到例证。成书于公元1世纪的《汉书.地理志》既是一篇内容丰富的当代地理著作,也堪称中国第一篇历史地理著作,因为它所记述的对象不限于西汉一朝,而是“采获旧闻,考
[A]Convincingevidence;USislosingitsappealintheeyesofmultinationals[B]Biggesthindrance:USdividedpoliticalsystem
在VisualFoxPro中,查询设计器和视图设计器很像,如下描述正确的是
有以下程序#include<stdio.h>#include<string.h>structS{charname[10];};voidchange(structS*data,intvalue){
最新回复
(
0
)