设A=有三个线性无关的特征向量，求a及An．

admin2018-05-22 1.6K+

问题设A=

有三个线性无关的特征向量，求a及Aⁿ．

选项

答案由｜λE-A｜=[*]=0，得λ₁=λ₂=1，λ₃=2． [*] 因为矩阵A有三个线性无关的特征向量，所以A一定可对角化，从而r(E-A)=1，即a=1，故[*] 由λ=1时，由(E-A)X=0，得ξ₁=[*]，ξ₂=[*] 由λ=2时，由(2E-A)X=0，得ξ₃=[*] 令P=(ξ₁，ξ₂，ξ₃)=[*]，则P^-1AP=[*]，两边n次幂得 P^-1AⁿP=[*] 从而Aⁿ=P[*]P^-1 [*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/qSk4777K

考研数学二

相关试题推荐

(2007年试题，一)如图1—3—6所示，连续函数y=f(x)在区间[一3，一2]，[2，3]上的图形分别是直径为1的上、下半圆周，在区间[一2，0]，[0，2]上的图形分别是直径为2的上、下半圆周．设则下列结论正确的是()．
(2005年试题，三(21))计算二重积分其中D={(x，y)10≤x≤1，0≤y≤1}
(2005年试题，二)设函数其中函数φ具有二阶导数，ψ具有一阶导数，则必有()．
(2010年试题，3)曲线y=x2与曲线y=alnx(a≠0)相切，则a=()．
(1999年试题，二)设f(x)是连续函数，F(x)是f(x)的原函数，则()．
计算不定积分。
用配方法化下列二次型为标准形：f(x1，x2，x3)=x12+2x2x2-5x3x2+2x1x2-2x1x3+2x2x3．
设f(x)=求f’(x)并讨论其连续性．
设f(χ)分别满足f(χ)在χ＝0邻域二阶可导，f′(0)＝0，且(－1)f〞(χ)－χf′(χ)＝eχ－1，则下列说法正确的是
下列说法正确的是()．

随机试题

某大学学生齐某，由于在读期间多门功课考试不及格，在其毕业时，学校没有给其发放学位证书。齐某不服，向主管教育机关提出复议，主管教育机关审理后维持了学校的决定。齐某因此向人民法院提起行政诉讼。本案齐某对复议决定不服，可以在收到复议决定书之日起几日内向人民法
以下腧穴五行属“土”的是
比较均数相差悬殊的几组资料的变异度时可用
关于骨性关节炎的叙述，以下哪些是正确的
A．血钙降低B．血钾降低C．低镁血症D．低渗性脱水E．代谢性酸中毒口唇樱红、呼吸深快、精神萎靡或烦躁不安考虑为
下面说法正确的有()。
对于从事违法活动的游客，不听劝阻、无法制止、后果严重的，导游领队人员应主动向相关执法、管理机关报告，寻求帮助，依法处理。()
我国最早使用“课程”一词的是________。
从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：
•Readthearticlebelowabouteducationalbackgroundofsuccessfulmanagers.•Choosethebestwordtofilleachgap,fromA,B

最新回复(0)

设A=有三个线性无关的特征向量，求a及An．

考研数学二

(2007年试题，一)如图1—3—6所示，连续函数y=f(x)在区间[一3，一2]，[2，3]上的图形分别是直径为1的上、下半圆周，在区间[一2，0]，[0，2]上的图形分别是直径为2的上、下半圆周．设则下列结论正确的是()．

(2005年试题，三(21))计算二重积分其中D={(x，y)10≤x≤1，0≤y≤1}

(2005年试题，二)设函数其中函数φ具有二阶导数，ψ具有一阶导数，则必有()．

(2010年试题，3)曲线y=x2与曲线y=alnx(a≠0)相切，则a=()．

(1999年试题，二)设f(x)是连续函数，F(x)是f(x)的原函数，则()．

计算不定积分。

用配方法化下列二次型为标准形：f(x1，x2，x3)=x12+2x2x2-5x3x2+2x1x2-2x1x3+2x2x3．

设f(x)=求f’(x)并讨论其连续性．

设f(χ)分别满足f(χ)在χ＝0邻域二阶可导，f′(0)＝0，且(－1)f〞(χ)－χf′(χ)＝eχ－1，则下列说法正确的是

下列说法正确的是()．

以下腧穴五行属“土”的是

比较均数相差悬殊的几组资料的变异度时可用

关于骨性关节炎的叙述，以下哪些是正确的

A．血钙降低B．血钾降低C．低镁血症D．低渗性脱水E．代谢性酸中毒口唇樱红、呼吸深快、精神萎靡或烦躁不安考虑为

下面说法正确的有()。

对于从事违法活动的游客，不听劝阻、无法制止、后果严重的，导游领队人员应主动向相关执法、管理机关报告，寻求帮助，依法处理。()

我国最早使用“课程”一词的是________。

从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：

•Readthearticlebelowabouteducationalbackgroundofsuccessfulmanagers.•Choosethebestwordtofilleachgap,fromA,B