设A=有三个线性无关的特征向量，求a及An．

admin2018-05-22 1.6K+

问题设A=

有三个线性无关的特征向量，求a及Aⁿ．

选项

答案由｜λE-A｜=[*]=0，得λ₁=λ₂=1，λ₃=2． [*] 因为矩阵A有三个线性无关的特征向量，所以A一定可对角化，从而r(E-A)=1，即a=1，故[*] 由λ=1时，由(E-A)X=0，得ξ₁=[*]，ξ₂=[*] 由λ=2时，由(2E-A)X=0，得ξ₃=[*] 令P=(ξ₁，ξ₂，ξ₃)=[*]，则P^-1AP=[*]，两边n次幂得 P^-1AⁿP=[*] 从而Aⁿ=P[*]P^-1 [*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/qSk4777K

考研数学二

相关试题推荐

(2011年试题，二)设平面区域D由直线y=x，圆x2+y2=2y及y轴所组成，则二重积分
(2004年试题，二)设A是三阶方阵，将A的第1列与第2列交换得B，再把B的第2列加到第3列得C，则满足AQ=C的可逆矩阵Q为()．
利用代换将方程y"cosx－2y’sinx＋3ycosx＝ex化简，并求出原方程的通解．
设函数，问a为何值时，f(x)在x＝0处连续；n为何值时，x＝0是f(x)的可去间断点?
设二次型f(x1，x2，x3)＝2(a1x1＋a2x2＋a3x3)2＋(b1x1＋b2x2＋b3x3)2，记。(1)证明二次型f对应的矩阵为2ααT＋ββT；(2)若α，β正交且均为单位向量，证明f在正交变换下的标准形为2y12＋y22．
已知y1*(x)=xe-x+e-2x，y2*(x)=xe-x+xe-2x，y3*(x)=xe-x+e-2x+xe-2x是某二阶线性常系数微分方程y’’+Py’+qy=f(x)的三个特解．设y=y(x)是该方程满足y(0)=0，y’(0)=0的特解，求
设，试讨论f(x)在x=0处的连续性和可导性．
设函数f(x，y)可微，且对任意x，y都有，则使不等式f(x1，y1)
用配方法化下列二次型为标准形：f(x1，x2，x3)=x12+2x2x2-5x3x2+2x1x2-2x1x3+2x2x3．
设，求f(x)的间断点并判断其类型．

随机试题

测定100克生物样品中氮含量是2克，该样品中蛋白质含量大约为()。
下列关于成釉细胞瘤的描述，错误的是
A．健脾益气，升阳除湿B．温肾培元，固涩止带C．益肾滋阴，清热止带D．清利湿热止带E．清热解毒止带患者带下量多，色黄，质黏腻，有臭气．胸闷口腻，舌苔黄腻，脉濡数。其治法是
A．黄连B．杜仲C．甘遂D．厚朴E．淫羊藿宜用油炙的是()。
在单一法人客户信用风险识别中，对机构类客户应当主要识别()风险。
以下关于非居民企业股权转让有关问题的表述正确的是()。
据英国每日邮报报道，科学家和心理学家长期以来一直未解开一个谜团——为什么我们会忘记童年发生的事情?这是人生之中最无忧无虑、最快乐的时光。目前，两位科学家认为他们揭开了谜底。他们指出，生命初期大脑记忆中枢的细胞快速生长。这意味着早期存在的大脑记忆细胞之间的关
若有定义血b[8]，*p=b；则p+6表示()。
BetweentheendoftheSecondWorldWarandtheearlysixties,ababyboomoccurredintheU.S.,andpeoplebornduringthatp
Inastudyofmorethan8,000peopleusingtenbeachesontwooftheGreatLakes,ecologistsfromtheUniversityofTorontodete

最新回复(0)

设A=有三个线性无关的特征向量，求a及An．

考研数学二

(2011年试题，二)设平面区域D由直线y=x，圆x2+y2=2y及y轴所组成，则二重积分

(2004年试题，二)设A是三阶方阵，将A的第1列与第2列交换得B，再把B的第2列加到第3列得C，则满足AQ=C的可逆矩阵Q为()．

利用代换将方程y"cosx－2y’sinx＋3ycosx＝ex化简，并求出原方程的通解．

设函数，问a为何值时，f(x)在x＝0处连续；n为何值时，x＝0是f(x)的可去间断点?

设二次型f(x1，x2，x3)＝2(a1x1＋a2x2＋a3x3)2＋(b1x1＋b2x2＋b3x3)2，记。(1)证明二次型f对应的矩阵为2ααT＋ββT；(2)若α，β正交且均为单位向量，证明f在正交变换下的标准形为2y12＋y22．

已知y1*(x)=xe-x+e-2x，y2*(x)=xe-x+xe-2x，y3*(x)=xe-x+e-2x+xe-2x是某二阶线性常系数微分方程y’’+Py’+qy=f(x)的三个特解．设y=y(x)是该方程满足y(0)=0，y’(0)=0的特解，求

设，试讨论f(x)在x=0处的连续性和可导性．

设函数f(x，y)可微，且对任意x，y都有，则使不等式f(x1，y1)

用配方法化下列二次型为标准形：f(x1，x2，x3)=x12+2x2x2-5x3x2+2x1x2-2x1x3+2x2x3．

设，求f(x)的间断点并判断其类型．

测定100克生物样品中氮含量是2克，该样品中蛋白质含量大约为()。

下列关于成釉细胞瘤的描述，错误的是

A．健脾益气，升阳除湿B．温肾培元，固涩止带C．益肾滋阴，清热止带D．清利湿热止带E．清热解毒止带患者带下量多，色黄，质黏腻，有臭气．胸闷口腻，舌苔黄腻，脉濡数。其治法是

A．黄连B．杜仲C．甘遂D．厚朴E．淫羊藿宜用油炙的是()。

在单一法人客户信用风险识别中，对机构类客户应当主要识别()风险。

以下关于非居民企业股权转让有关问题的表述正确的是()。

若有定义血b[8]，*p=b；则p+6表示()。

BetweentheendoftheSecondWorldWarandtheearlysixties,ababyboomoccurredintheU.S.,andpeoplebornduringthatp

Inastudyofmorethan8,000peopleusingtenbeachesontwooftheGreatLakes,ecologistsfromtheUniversityofTorontodete

已知y1(x)=xe-x+e-2x，y2(x)=xe-x+xe-2x，y3*(x)=xe-x+e-2x+xe-2x是某二阶线性常系数微分方程y’’+Py’+qy=f(x)的三个特解．设y=y(x)是该方程满足y(0)=0，y’(0)=0的特解，求