求凹曲线y=y(x)，使得曲线上任一点处的曲率其中α为该曲线在相应点处的切线的倾角，且cosα>0，此外曲线在点(1，1)处的切线为水平直线．

admin2014-02-05 76

问题求凹曲线y=y(x)，使得曲线上任一点处的曲率

其中α为该曲线在相应点处的切线的倾角，且cosα>0，此外曲线在点(1，1)处的切线为水平直线．

选项

答案由题意知[*]又tanα=y^’，故[*]代入得[*]令P=y^’，则[*]从而有[*]两边积分得[*]又由题设知当x=1时y=1，P=y^’=0．故C₁=0，从而y=1+P²．解得[*]，即[*]分离变量就有[*]两边积分．得[*]=x+C₂．又由x=1时y=1知C₂=一1，所以[*]，化简得[*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/qT34777K

考研数学二

相关试题推荐

(09年)使不等式＞lnχ成立的χ的范围是【】
(2004年)设某商品的需求函数为Q=100—5P，其中价格P∈(0，20)，Q为需求量．Ⅰ)求需求量对价格的弹性Ed(Ed＞0)；Ⅱ)推导(其中R为收益)，并用弹性Ed说明价格在何范围内变化时，降低价格反而使收益增加．
(11年)求极限
A、 B、 C、 D、 C
(2007年)曲线渐近线的条数为()
A、 B、 C、 D、 D
[2006年]设矩阵E为二阶单位矩阵，矩阵A满足BA=B+2E，则|B|=____________．
设矩阵A=。(Ⅰ)求a，b的值；(Ⅱ)求可逆矩阵P，使P-1AP为对角矩阵。
(89年)设α1＝(1，1，1)，α2＝(1，2，3)，α3＝(1，3，t)(1)问当t为何值时，向量组α1，α2，α3线性无关?(2)问当t为何值时，向量组α1，α2，α3线性相关?(3)当向量组α1，α2，α3线性相关时，
设二次型f(x1，x2，x3)=x12+x22+x32-2x12-2x13-2a2x22(a＜0)通过正交变换化为标准型2y12+2y22+by32。(Ⅰ)求常数a，b的值；(Ⅱ)求正交变换矩阵；(Ⅲ)当｜X｜-1时，求二次型

随机试题

看板的种类有许多种，常见的形式有()
下列关于划拨建设用地使用权转让的条件，正确的是()。
在货币乘数不变的条件下，金融当局即可通过控制()来控制整个货币供给量。
甲供热公司将锅炉安装工程发包给资质符合要求的乙公司，下列对现场安全管理的做法中，错误的是()。
危险物品的生产、经营、储存单位以及矿山、建筑施工单位()。
某商品流通企业的物流部门只为本企业提供服务。随着物流业振兴规划的出台，企业的决策层对市场上现有的物流企业进行了调查分析，对本企业的资金运作、物流部门的员工及其技能、物流设备及其运转能力等内部条件进行了认真的分析研究，决定成立一个独立经营、自负盈亏的MK物流
一个测验或测量工具能够正确测量所要测量事物的属性或特征的程度被称为【】
小学四年级新上任的班主任刘老师经过一个月的观察,总结了班里每个学生的特长，并据此展开有针对性的教学，刘老师的做法体现了尊重个体身心发展的()。
用下列词语组成一段话。词语可颠倒顺序：公务员、政府、民生、民意、惠民、爱民、公仆、贪污、渎职、惩处。
在IEEE802．11b点对点模式中，唯一需要的无线设备是()。

最新回复(0)

求凹曲线y=y(x)，使得曲线上任一点处的曲率其中α为该曲线在相应点处的切线的倾角，且cosα>0，此外曲线在点(1，1)处的切线为水平直线．

考研数学二

(09年)使不等式＞lnχ成立的χ的范围是【】

(2004年)设某商品的需求函数为Q=100—5P，其中价格P∈(0，20)，Q为需求量．Ⅰ)求需求量对价格的弹性Ed(Ed＞0)；Ⅱ)推导(其中R为收益)，并用弹性Ed说明价格在何范围内变化时，降低价格反而使收益增加．

(11年)求极限

A、 B、 C、 D、 C

(2007年)曲线渐近线的条数为()

A、 B、 C、 D、 D

[2006年]设矩阵E为二阶单位矩阵，矩阵A满足BA=B+2E，则|B|=____________．

设矩阵A=。(Ⅰ)求a，b的值；(Ⅱ)求可逆矩阵P，使P-1AP为对角矩阵。

(89年)设α1＝(1，1，1)，α2＝(1，2，3)，α3＝(1，3，t)(1)问当t为何值时，向量组α1，α2，α3线性无关?(2)问当t为何值时，向量组α1，α2，α3线性相关?(3)当向量组α1，α2，α3线性相关时，

设二次型f(x1，x2，x3)=x12+x22+x32-2x12-2x13-2a2x22(a＜0)通过正交变换化为标准型2y12+2y22+by32。(Ⅰ)求常数a，b的值；(Ⅱ)求正交变换矩阵；(Ⅲ)当｜X｜-1时，求二次型

看板的种类有许多种，常见的形式有()

下列关于划拨建设用地使用权转让的条件，正确的是()。

在货币乘数不变的条件下，金融当局即可通过控制()来控制整个货币供给量。

甲供热公司将锅炉安装工程发包给资质符合要求的乙公司，下列对现场安全管理的做法中，错误的是()。

危险物品的生产、经营、储存单位以及矿山、建筑施工单位()。

一个测验或测量工具能够正确测量所要测量事物的属性或特征的程度被称为【】

小学四年级新上任的班主任刘老师经过一个月的观察,总结了班里每个学生的特长，并据此展开有针对性的教学，刘老师的做法体现了尊重个体身心发展的()。

用下列词语组成一段话。词语可颠倒顺序：公务员、政府、民生、民意、惠民、爱民、公仆、贪污、渎职、惩处。

在IEEE802．11b点对点模式中，唯一需要的无线设备是()。