计算二重积分其中D：0≤x≤2π，x≤y≤2π．

admin2014-02-05 37

问题计算二重积分

其中D：0≤x≤2π，x≤y≤2π．

选项

答案[*]D如图(1)所示．因被积函数分块表示，要分块积分．以y一x=π为分界线将D分成上、下两部分，分别汜为D₁与D₂，D=D₁UD₂，见图(2)．在D₁中，π≤y—x≤2π；在D₂中，0≤y一x≤π，于是[*][*][*] 【分析与求解二】利用对称性．与D关于y=x对称的区域记为D^*，又记f(x，y)=｜sin(x一y)｜=f(y，x)，则[*]

解析

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