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  3. 若y=xex+x是微分方程y”－2y’＋ay＝bx＋c的解，则( )

若y=xex+x是微分方程y”－2y’＋ay＝bx＋c的解，则( )

admin2019-11-06  21
问题 若y=xex+x是微分方程y”－2y’＋ay＝bx＋c的解，则(    )
选项 A、 a＝1，b＝1，c＝1。
B、a＝1，b＝1，c＝－2。
C、a＝－3，b＝－3，c＝0。
D、a＝－3，b＝1，c＝1。
答案B
解析 由于y＝xex＋x是微分方程y"-2y’＋ay＝bx＋c的解，则xex是对应齐次方程的解，其特征方程r2－2r＋a＝0有二重根r1＝r2＝1，则a＝1；x是非齐次方程的解，将y＝x代入方程y"－2y’＋ay＝bx＋c知b＝1，C＝－2。故选(B)。
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考研数学一

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