求曲线弧y=sin(0＜x＜π)上曲率半径最小的点，并求出该点处的曲率半径．

admin2020-05-02 6

问题求曲线弧y=sin(0＜x＜π)上曲率半径最小的点，并求出该点处的曲率半径．

选项

答案由y=sinx，得y′=cosx，y"=－sinx，曲线y=sinx(0＜x＜π)上任意一点P(x，y)的曲率为 [*] 因为[*]且[*]所以当[*]时，曲线y=sinx的曲率k的值最大，即曲率半径[*]的值最小．从而曲线上点[*]处的曲率半径最小，其最小值为[*]

解析

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考研数学一

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