首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设λ1,λ2是矩阵A的两个不同的特征值,对应的特征向量分别为α1,α2,则α1,A(α1+α2)线性无关的充分必要条件是( )
设λ1,λ2是矩阵A的两个不同的特征值,对应的特征向量分别为α1,α2,则α1,A(α1+α2)线性无关的充分必要条件是( )
admin
2021-02-25
67
问题
设λ
1
,λ
2
是矩阵A的两个不同的特征值,对应的特征向量分别为α
1
,α
2
,则α
1
,A(α
1
+α
2
)线性无关的充分必要条件是( )
选项
A、λ
1
≠0
B、λ
2
≠0
C、λ
1
=0
D、λ
2
=0
答案
B
解析
本题主要考查特征值、特征向量的定义和线性相关性的判别法.利用属于不同特征值的特征向量线性无关即得.
解法1:
设后k
1
α
1
+k
2
A(α
1
+α
2
)=0,得(k
1
+λ
1
k
2
)α
1
+λ
2
k
2
α
2
=0,由于α
1
,α
2
是属于A的不同特征值的特征向量,故α
1
,α
2
线性无关,从而
所以α
1
,A(α
1
+α
2
)线性无关
,即选项(B)正确.
解法2:由于(α
1
,A(α
1
+α
2
))=(α
1
,λ
1
α
1
+λ
2
α
2
)=(α
1
,α
2
)
,故α
1
,A(α
1
+α
2
)线性无关,即α
1
,A(α
1
+α
2
)的秩为2的充要条件为
,即λ
2
≠0,故选B.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/qZ84777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设f(x,y)为区域D内的函数,则下列命题中不正确的是().
设f,g为连续可微函数,u=f(χ,χy),v=g(χ+χy),则=_______.
依题意,如右图所示,D为右半单位圆,且关于x轴[*]
确定常数a,使向量组α1=(1,1,a)T,α2=(1,a,1)T,α3=(a,1,1)T可由向量组β1=(1,1,a)T,β2=(一2,a,4)T,β3=(一2,a,a)T线性表示,但向量组β1,β2,β3不能由向量组α1,α2,α3线性表示.
计算不定积分
以y=7e3x+2x为一个特解的三阶常系数齐次线性微分方程是____________.
设f(x)为连续函数,a与m是常数且a>0,将二次积分I=∫0ady∫0yem(a一x)f(x)dx化为定积分,则I=____________.
设f(x)有一阶连续导数,f(0)=0,当x→0时,∫0f(x)f(t)dt与x2为等价无穷小,则f’(0)等于
微分方程y"一4y’+4y=x2+8e2x的一个特解应具有形式(其中a,b,c,d为常数)()
设f(χ)一阶连续可导,且f(0)=0,f′(0)=1,则=().
随机试题
根据《建设工程施工合同(示范文本)》(GF—99—0201)规定,()应按照合同约定负责施工场地及其周边环境与生态的保护工作。
下列属于财务管理风险对策的有()。
直到完成使命,他才意识到自己得了重病。
______LiuXiangfailedtocompeteinthe2008BeijingOlympicGames,heisstillaherointheeyesofourChinesepeople.
某养鸡场散养的1000只肉仔鸡,30H龄起大批鸡精神委顿,食欲减退,双翅下垂,羽毛逆立,下痢至排大量血便,1周内死亡率在30%以上。病死鸡剖检病变主要发生在()
强心苷的药理作用不包括
2006年9月20日,中国A市甲公司作为买方与作为卖方的位于意大利B市的乙公司在北京签订购买由意大利丙公司生产的钢琴1万架的合同。后来,钢琴按时运抵甲公司,但甲公司验货后发现该批钢琴质量存在严重缺根据上述案情,请回答以下问题:陷,于是甲公司要求乙公司退还相
根据《水利水电工程等级划分及洪水标准》SL252--2000,下列永久建筑物的级别可提高一级的有()。
在数据库中,建立索引的主要作用是
A、No,that’smyaunt’s.B、No,that’smymother.C、Yes,Ilovemymother.A
最新回复
(
0
)