微分方程Y’+y=e-xcosx满足条件y(0)=0的通解为_________。

admin2020-03-10 31

问题微分方程Y’+y=e^-xcosx满足条件y(0)=0的通解为_________。

选项

答案y=e-xsinx

解析原方程的通解为
y=e^-∫1dx(∫e^-xcosx.e^∫1dx+C)=e^-x(sinx+C)。
由y(0)=0得C=0，故所求通解为y=e^-xsinx。

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