设则行列式第1列各元素的代数余子式之和A11+A21+A31+A41=_________________．

admin2021-02-25 67

问题设

则行列式第1列各元素的代数余子式之和A₁₁+A₂₁+A₃₁+A₄₁=_________________．

选项

答案0

解析本题主要考查行列式代数余子式的概念．根据行列式代数余子式的定义知：D的第1列元素的代数余子式与第1列元素无关，所以，所求A₁₁+A₂₁+A₃₁+A₄₁的值相当于将行列式D的第1列用I代替而得的行列式的值．
根据行列式按1行(列)展开定理得

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