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admin
2018-08-10
79
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考研数学一
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设A是m×n阶矩阵，B是n×m阶矩阵，则()．
设二维连续型随机变量(X，Y)的概率密度为其中λ＞0为常数，求：(Ⅰ)P{X≤λ，Y≤2λ}；(Ⅱ)P{X+Y≤λ}．
设Q(x，y)在Dxy平面有一阶连续偏导数，积分∫L2xydx+Q(x，y)dy与路径无关．t恒有2xydx+Q(x，y)dy，(*)求Q(x，y)．
求I=，其中∑为上半球z=的上侧，a＞0为常数．
设随机变量X在区间[一1，1]上服从均匀分布，随机变量(Ⅰ)Y=，试分别求出DY与Cov(X，Y)．
已知线性方程组的通解是(2，1，0，3)T+k(1，一1，2，0)T，如令αi=(ai，bi，ci，di)T，i=1，2，…，5．试问：(Ⅰ)α1能否由α2，α3，α4线性表出?(Ⅱ)α4能否由α1，α2，α3线性表出?并说明理由．
袋中有1个红球，2个黑球和3个白球，现有放回地从袋中取两次，每次取一球，以X，Y，Z分别表示两次取球所取得的红球、黑球与白球的个数。(Ⅰ)求{P{X=1｜Z=0}；(Ⅱ)求二维随机变量(X，Y)的概率分布。
袋中装有5个白球，3个红球，第一次从袋中任取一球，取后不放回，第二次从袋中任取2球，用Xi表示第i次取到的白球数，i=1，2。求(X1，X2)的联合分布；
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