设求f(x)的极值．

admin2021-02-25 43

问题设

求f(x)的极值．

选项

答案[*]f’(0)不存在．令f’(x)=0，得x=1/e，当0＜x＜1/e时，f’(x)＜0，当x＞1/e时，f’(x)＞0，所以(1/e)=(1/e)^2/e为极小值． [*] 由极限的保号性知，[*]，当x∈(0，δ)时，f(x)＜f(0)=2；而x＜0时，f(x)单调增加，f(x)＜f(0)=2．从而f(0)=2为极大值．

解析

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