[2014年] 行列式==( )．

admin2019-05-10 48

问题 [2014年] 行列式=

=( )．

选项 A、(ad—bc)²
B、一(ad一bc)²
C、a²d²一b²c²
D、b²c²一a²d²

答案B

解析待计算的行列式为数字型行列式，且元素排列有一定规律，应利用行列式性质将其变形化为能直接使用非零元素仅在主、次对角线上的2n阶或2n一1阶行列式计算：

=(a₁a_2n一b₁b_2n)(a₂a_2n-1—b₂b_2n-1)…(a_na_n+1—b_nb_n+1)，

=a_n(a_n-1a_n+1一b_n-1b_n+1)(a_n-2a_n+2一b_n-2b_n+2)…(a_2n-1a₁一b_2n-1一b₁)．
解一令

.
此为非零元素仅在主、次对角线上的行列式，由式(2．1．1．5)，即得
∣A∣=一(ad—bc)(ad—bc)=一(ad—bc)²．仅(B)入选．
解二将∣A∣按第1行展开，然后可利用式(2．1．1．6)直接写出结果：
∣A∣=(一a)

=(一a)d(ad一bc)+bc(ad—bc)
=一(ad—bc)(ad—bc)=一(ad—bc)²．仅(B)入选．

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考研数学二

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考研数学二

设f(χ)在[a，b]上二阶可导，且f〞(χ)＞0，取χi∈[a，b](i＝1，2，…，n)及ki＞0(i＝1，2，…，n)且满足k1＋k2＋…＋kn＝1．证明：f(k1χ1＋k2χ2＋…＋knχn)≤k1f(χ1)＋k2f(χ2)＋…＋knf(χn)．

设f(χ)在[a，b]上连续，证明：∫abf(χ)dχ∫χbf(y)dy＝[∫abf(χ)dχ]2．

设二阶常系数非齐次线性微分方程y〞＋y′＋qy＝Q(χ)有特解y＝3e-4χ＋χ2＋3χ＋2，则Q(χ)＝_，该微分方程的通解为_．

设α，β是n维非零列向量，A＝αβT＋βαT．证明：r(A)≤2．

设n维列向量α＝(a，0，…，0，a)T，其中a＜0，又A＝E－ααT，B＝E＋ααT，且B为A的逆矩阵，则a＝_______．

设A＝，已知A有三个线性无关的特征向量且λ＝2为矩阵A的二重特征值，求可逆矩阵P，使得P-1AP为对角矩阵．

设α1，α2，…，αn为n个线性无关的n维向量，且与向量β正交．证明：向量β为零向量．

设向量组线性相关，但任意两个向量线性无关，求参数t．

设A，B为3阶相似矩阵，且｜2E+A｜=0，λ1=1，λ2=一1为B的两个特征值，则行列式｜A+2AB｜=____________．

设三阶矩阵A的特征值为2，3，λ。若行列式｜2A｜=一48，则λ=________。

试述太平天国农民战争的意义。

阅读《答李翊书》中的一段文字，然后回答问题。气，水也；言，浮物也。水大而物之浮者大小毕浮。气之与言犹是也，气盛则言之短长与声之高下者皆宜。……“气”和“言”指的是什么?

关于犯罪嫌疑人、被告人逃匿、死亡案件违法所得的没收程序，下列哪一说法是正确的?(2012年试卷2第38题)

以下对爆破作业描述不正确的是()。(1)雷雨季节宜采用电雷管起爆法起爆。(2)炸药反应不完全时，不会引起有毒气体含量增加。(3)同一爆破网络应使用同厂、同批、同型号的电雷管。(4)处理盲炮时进行安全警戒。

行业的成长实际上是指(　　)。

企业会计方法和程序前后各期(　　)。

根据《企业所得税法》及其实施条例的有关规定，不得提取折旧的固定资产是()。

出境旅游领队带领旅游团入中国境的服务包括()

(2015·河南)既是课程标准的具体化，也是师生进行教学的主要依据的是教科书。()

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