2. 考研
  3. 设A=(a＜0)，且AX=0有非零解，则A*X=0的通解为_______．

设A=(a＜0)，且AX=0有非零解，则A*X=0的通解为_______．

admin2019-08-28  15
问题 设A=(a＜0)，且AX=0有非零解，则A*X=0的通解为_______．
选项
答案X=C1 [*]+C2 [*](C1，C2为任意常数)
解析 因为AX=0有非零解，所以｜A｜=0，
而｜A｜==-(a+4)(a-6)且a＜0，所以a=-4．
因为r(A)=2，所以r(A*)=1．
因为A*A=｜A｜E=O，所以A的列向量组为A*X=0的解，
故A*X=0的通解为X=C1+C2(C1，C2为任意常数)．
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考研数学三

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