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(2003年试题,七)设函数y=y(x)在(一∞,+∞)内具有二阶导数,且y’≠0,x=x(y)是y=y(x)的反函数. 试将x=x(y)所满足的微分方程变换为y=y(x)满足的微分方程.
(2003年试题,七)设函数y=y(x)在(一∞,+∞)内具有二阶导数,且y’≠0,x=x(y)是y=y(x)的反函数. 试将x=x(y)所满足的微分方程变换为y=y(x)满足的微分方程.
admin
2014-07-06
54
问题
(2003年试题,七)设函数y=y(x)在(一∞,+∞)内具有二阶导数,且y
’
≠0,x=x(y)是y=y(x)的反函数.
试将x=x(y)所满足的微分方程
变换为y=y(x)满足的微分方程.
选项
答案
由题设,x=c(y)与y=y(x)互为反函数且y
’
≠0,则[*]即[*]此式两边对x求导,得[*]代入原微分方程,得y
’’
一y=sinx(1)此即变换后的微分方程.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/qw54777K
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考研数学一
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