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admin
2020-06-11
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考研数学二
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设A=ξηT，ξ=(1，一2，1)T，η=(2，1，1)T，求(E+A)n．
设三阶实对称矩阵A的各行元素之和均为3，向量α1=(一1，2，一1)T，α2=(0，一1，1)T是线性方程组Ax=0的两个解。求正交矩阵Q和对角矩阵A，使得QTAQ=A。
证明：x-x2＜ln(1+x)＜x(＞0)
求极限：．
设f(x)是(一∞．+∞)上的连续非负函数．且f(x)∫0xf(x一t)dt=sin1x，求f(x)在区间[0，π]上的平均值．
设φ(x)连续，且φ(x)+∫0x(x一u)φ(u)du=ex+2x∫01φ(xu)du,试求φ(x)·
在χ轴上有一线密度为常数μ，长度为l的细杆，在杆的延长线上离杆右端为a处有一质量为m的质点P，求证：质点与杆间的引力为F＝(M为杆的质量)．
设f(x)=(akcoskx+bksinkx)，其中ak，bk(k=1，2，…，n)为常数．证明：(Ⅰ)f(x)在[0，2π)必有两个相异的零点；(Ⅱ)f(m)(x)在[0，2π)也必有两个相异的零点．
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微分方程y"一y=ex+1的特解应具有形式(其中a，b为常数)()
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