设z=f(x2一y2，exy)，其中f具有连续二阶偏导数，求。

admin2019-01-19 64

问题设z=f(x²一y²，e^xy)，其中f具有连续二阶偏导数，求

。

选项

答案因为由已知条件可得 [*]=2xf＇₂+yef＇₂[*]=一2yf＇₁+xe^xyf＇₂， [*]=2x[f＂₁₁·(一2y)+f＂₁₂·xe^xy]+e^xyf＇₂+xyex^xyf＇₂+ye^xy[f＂₂₁·(一2y)+f＂₂₂·xe^xy] =一4xyf＂₁₁+2(x²一y²)e^xyf＂₁₂+xye^2xyf＂₂₂+e^xy(1+xy)f＇₂。

解析

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考研数学三

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设区域D由曲线y=一x3，直线x=1与y=1围成，计算二重积分
证明级数收敛，且其和数小于1．
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