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设 求满足Aξ2=ξ1,A2ξ=ξ1的所有向量ξ2,ξ3;
设 求满足Aξ2=ξ1,A2ξ=ξ1的所有向量ξ2,ξ3;
admin
2016-03-05
46
问题
设
求满足Aξ
2
=ξ
1
,A
2
ξ=ξ
1
的所有向量ξ
2
,ξ
3
;
选项
答案
对增广矩阵(A:ξ
1
)作初等行变换,则[*]得Ax=0的基础解系(1,一1,2)
T
和Ax=ξ
1
的特解(0,0,1)
T
.故ξ
2
=(0,0,1)
T
+k(1,一1,2)
T
或ξ
2
=(k,一2k,2k+1)
T
,其中k为任意常数.由于[*],对增广矩阵(A
2
;ξ
1
)作初等行变换,有[*]得A
2
x=0的基础解系(一1,1,0)
T
,(0,0,1)
T
.又A
2
x=ξ
1
有特解[*]故[*]其中t
1
,t
2
为任意常数.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Za34777K
0
考研数学二
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