2. 考研
  3. 设 求满足Aξ2=ξ1，A2ξ=ξ1的所有向量ξ2，ξ3；

设 求满足Aξ2=ξ1，A2ξ=ξ1的所有向量ξ2，ξ3；

admin2016-03-05  40
问题 设
求满足Aξ2=ξ1，A2ξ=ξ1的所有向量ξ2，ξ3；
选项
答案对增广矩阵(A：ξ1)作初等行变换，则[*]得Ax=0的基础解系(1，一1，2)T和Ax=ξ1的特解(0，0，1)T．故ξ2=(0，0，1)T+k(1，一1，2)T或ξ2=(k，一2k，2k+1)T，其中k为任意常数．由于[*]，对增广矩阵(A2；ξ1)作初等行变换，有[*]得A2x=0的基础解系(一1，1，0)T，(0，0，1)T．又A2x=ξ1有特解[*]故[*]其中t1，t2为任意常数．
解析
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考研数学二

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