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证明:n维列向量组α1,α2,…,αn线性无关的充分必要条件是行列式
证明:n维列向量组α1,α2,…,αn线性无关的充分必要条件是行列式
admin
2018-07-31
21
问题
证明:n维列向量组α
1
,α
2
,…,α
n
线性无关的充分必要条件是行列式
选项
答案
令矩阵A=[α
1
α
2
… α
n
],则α
1
,α
2
,…,α
n
,线性无关→|A|≠0,而D=|A
T
A|=|A
T
||A|=|A|
2
,故|A|≠0→D≠0.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/r5g4777K
0
考研数学一
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