证明：n维列向量组α1，α2，…，αn线性无关的充分必要条件是行列式

admin2018-07-31 40

问题证明：n维列向量组α₁，α₂，…，α_n线性无关的充分必要条件是行列式

选项

答案令矩阵A=[α₁ α₂ … α_n]，则α₁，α₂，…，α_n，线性无关→｜A｜≠0，而D=｜A^TA｜=｜A^T｜｜A｜=｜A｜²，故｜A｜≠0→D≠0．

解析

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考研数学一

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