设曲面积分其中S+为上半椭球面的上侧. 求证其中Ω是上半椭球体:

admin2014-05-20  37

问题 设曲面积分其中S+为上半椭球面的上侧.
求证其中Ω是上半椭球体:

选项

答案由题没S+的方程,J可简化成[*]要将曲面私分J化为三重积分,可用高斯公式.由于S+不是封闭曲面,故要添加辅助面[*]取法向量n向下S+与S1+所围的区域记为Ω,它的边界取外侧,于是存Ω上用高斯公式得[*]其中S1+上的曲面积分为零,因为S1+与yz平面及zx平面均垂直,又在S1+上z=0.

解析
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