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设曲面积分其中S+为上半椭球面的上侧. 求证其中Ω是上半椭球体:
设曲面积分其中S+为上半椭球面的上侧. 求证其中Ω是上半椭球体:
admin
2014-05-20
60
问题
设曲面积分
其中S
+
为上半椭球面
的上侧.
求证
其中Ω是上半椭球体:
选项
答案
由题没S
+
的方程,J可简化成[*]要将曲面私分J化为三重积分,可用高斯公式.由于S
+
不是封闭曲面,故要添加辅助面[*]取法向量n向下S
+
与S
1
+
所围的区域记为Ω,它的边界取外侧,于是存Ω上用高斯公式得[*]其中S
1
+
上的曲面积分为零,因为S
1
+
与yz平面及zx平面均垂直,又在S
1
+
上z=0.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/f854777K
0
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