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设f(s)在(-∞,+∞)内有连续的导数,计算 其中L为从点a(3,)到B(1,2)的直线段.
设f(s)在(-∞,+∞)内有连续的导数,计算 其中L为从点a(3,)到B(1,2)的直线段.
admin
2017-08-28
18
问题
设f(s)在(-∞,+∞)内有连续的导数,计算
其中L为从点a(3,
)到B(1,2)的直线段.
选项
答案
先验算积分是否与路径无关.若是,便可选择适当的积分路径,使积分化简. 令P(x,y)=[*][y
2
f(xy)-1],易验证: [*] 这是单连通区域,故积分与路径无关,可以选择从A到B的任何一条位于戈轴上方的曲线作为积分路径. 为了简化计算,我们选择积分路径为折线ACB,其中C(1,[*]),见图10.12. [*] 注意到,[*]:y=[*],x从3到1,dy=0; [*]x=1,y从2/3到2,dx=0. 则 [*]
解析
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考研数学一
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