设f(s)在(－∞，+∞)内有连续的导数，计算其中L为从点a(3，)到B(1，2)的直线段．

admin2017-08-28 28

问题设f(s)在(－∞，+∞)内有连续的导数，计算

其中L为从点a(3，

)到B(1，2)的直线段．

选项

答案先验算积分是否与路径无关．若是，便可选择适当的积分路径，使积分化简．令P(x，y)=[*][y²f(xy)－1]，易验证： [*] 这是单连通区域，故积分与路径无关，可以选择从A到B的任何一条位于戈轴上方的曲线作为积分路径．为了简化计算，我们选择积分路径为折线ACB，其中C(1，[*])，见图10．12． [*] 注意到，[*]：y=[*]，x从3到1，dy=0； [*]x=1，y从2／3到2，dx=0．则 [*]

解析

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