已知线性方程组，求a的值，使该方程组(1)有唯一解；(2)无解；(3)有无穷多个解，并在有无穷多个解时求其通解．

admin2020-06-05 42

问题已知线性方程组

，求a的值，使该方程组(1)有唯一解；(2)无解；(3)有无穷多个解，并在有无穷多个解时求其通解．

选项

答案方法一对增广矩阵作初等行变换： [*] (1)当a≠1且a≠﹣2时，R(A)＝[*]＝3，方程组有唯一解； (2)当a＝1时，R(A)＝1，[*]＝2，方程组无解； (3)当a＝﹣2时，[*]＝R(A)＝2﹤3，方程组有无穷多解，此时 [*] 由此便得通解[*] 即[*] 方法二注意到系数矩阵是方阵，则方程组唯一解的充分必要条件是系数矩阵的行列式｜A｜≠0．而｜A｜＝[*]＝(a＋2)(a－1) ² 因此a≠﹣2且a≠1时，方程组有唯一解．当a＝1时，[*] 知R(A)＝1，[*]＝2，故方程组无解．当a＝﹣2时， [*] 由此可知R(A)＝[*]＝2，故方程组有无穷多解，且通解为 [*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/rAv4777K

考研数学一

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)

已知线性方程组，求a的值，使该方程组(1)有唯一解；(2)无解；(3)有无穷多个解，并在有无穷多个解时求其通解．

考研数学一

设n维行向量α＝，矩阵A＝E—αTα，B＝E＋2αTα，则AB＝

设A是m×n矩阵，则方程组AX=b有唯一解的充分必要条件是()

设随机变量X～N(0，1)，Y～N(1，4)，且相关系数ρXY＝1，则

设函数f(x)任(-∞，+∞)内单调有界，{xn}为数列，下列命题正确的是

直线1：之间的关系是()

设α1，α2，α3，α4为四维非零列向量组，令A=(α1，α2，α3，α4)，AX=0的通解为X=k(0，一1，3，0)T，则A*X=0的基础解系为()

设A为三阶矩阵，1，1，2是A的三个特征值，α1，α2，α3分别为对应的三个特征向量，则()．

已知α1＝(1，1，－1)T，α2＝(1，2，0)T是齐次方程组Aχ＝0的基础解系，那么下列向量中Aχ＝0的解向量是()

设α1，α2，α3，α4为四维非零列向量组，令A=(α1，α2，α3，α4)，AX=0的通解为X=k(0，一1，3，0)T，则A*X=0的基础解系为()

设随机向量(X，Y)服从二维正态分布，其边缘分布为X～N(1，1)，Y～N(2，4)，X与Y的相关系数为，且概率，则()

Amtrak—thelargestrailwaycompanyintheU.S.—wasexperiencingadeclininginrider-ship.【C1】________majorconcernstoAmtraka

往复泵适应于()。

下列有关有线载波通信的描述，不正确的是＿＿＿＿＿＿。

3岁小儿，因生长发育迟缓来院就诊，表现为身材矮小、智力落后。经检查诊断为先天性甲状腺功能减低症。对于此类疾病，为预防神经系统功能损害应当及时开始治疗，正确的时间是

下列属于继发性皮损的是

各单位发生的经济业务应当在依法设置的一套会计账簿上登记、核算，针对企业需要，某些经济业务也可以在法定会计账簿之外，另外设置一套或多套账簿进行登记，无须纳入统一的法定账簿中。()

—______isherdaughter?—Thegirlontherightwearingbluejeans.

根据以下资料，回答问题。根据所给资料，下列判断正确的是：

中国各民主党派是中国共产党领导的爱国统一战线的重要组成部分。其形成时期的社会基础主要有

定义无符号整数类为UInt，下面可以作为类UInt实例化值的是(　　)。

已知线性方程组，求a的值，使该方程组(1)有唯一解；(2)无解；(3)有无穷多个解，并在有无穷多个解时求其通解．

考研数学一

设n维行向量α＝，矩阵A＝E—αTα，B＝E＋2αTα，则AB＝

设A是m×n矩阵，则方程组AX=b有唯一解的充分必要条件是()

设随机变量X～N(0，1)，Y～N(1，4)，且相关系数ρXY＝1，则

设函数f(x)任(-∞，+∞)内单调有界，{xn}为数列，下列命题正确的是

直线1：之间的关系是()

设α1，α2，α3，α4为四维非零列向量组，令A=(α1，α2，α3，α4)，AX=0的通解为X=k(0，一1，3，0)T，则A*X=0的基础解系为()

设A为三阶矩阵，1，1，2是A的三个特征值，α1，α2，α3分别为对应的三个特征向量，则()．

已知α1＝(1，1，－1)T，α2＝(1，2，0)T是齐次方程组Aχ＝0的基础解系，那么下列向量中Aχ＝0的解向量是()

设α1，α2，α3，α4为四维非零列向量组，令A=(α1，α2，α3，α4)，AX=0的通解为X=k(0，一1，3，0)T，则A*X=0的基础解系为()

设随机向量(X，Y)服从二维正态分布，其边缘分布为X～N(1，1)，Y～N(2，4)，X与Y的相关系数为，且概率，则()

Amtrak—thelargestrailwaycompanyintheU.S.—wasexperiencingadeclininginrider-ship.【C1】________majorconcernstoAmtraka

往复泵适应于()。

下列有关有线载波通信的描述，不正确的是＿＿＿＿＿＿。

3岁小儿，因生长发育迟缓来院就诊，表现为身材矮小、智力落后。经检查诊断为先天性甲状腺功能减低症。对于此类疾病，为预防神经系统功能损害应当及时开始治疗，正确的时间是

下列属于继发性皮损的是

各单位发生的经济业务应当在依法设置的一套会计账簿上登记、核算，针对企业需要，某些经济业务也可以在法定会计账簿之外，另外设置一套或多套账簿进行登记，无须纳入统一的法定账簿中。()

—______isherdaughter?—Thegirlontherightwearingbluejeans.

根据以下资料，回答问题。根据所给资料，下列判断正确的是：

中国各民主党派是中国共产党领导的爱国统一战线的重要组成部分。其形成时期的社会基础主要有

定义无符号整数类为UInt，下面可以作为类UInt实例化值的是( )。

定义无符号整数类为UInt，下面可以作为类UInt实例化值的是(　　)。