设α1，α2，…，αM与β1，β2，…，βs为两个n维向量组，且r(α1，α2，…，αm)＝r(β1，β2，…，βs)＝r，则( )．

admin2018-01-23 44

问题设α₁，α₂，…，α_M与β₁，β₂，…，β_s为两个n维向量组，且r(α₁，α₂，…，α_m)＝r(β₁，β₂，…，β_s)＝r，则( )．

选项 A、两个向量组等价
B、r(α₁，α₂，…，α_m，β₁，β₂，…，β_s)＝r．
C、若向量组α₁，α₁…，α_m可由向量组β₁，β₂，…，β_s线性表示，则两向量组等价
D、两向量组构成的矩阵等价

答案C

解析不妨设向量组α₁，α₂，…，α_m的极大线性无关组为α₁，α₂，…，α_r，向量组β₁，β₂，…，β_s的
极大线性无关组为β₁，β₂，…，β_r，若α₁，α₂，…，α_m可由β₁，
β₂，…，β_s线性表示，则α₁，α₂，…，α_r，
也可由β₁，β₂，…，βα_r，线性表示，若β₁，β₂，…，β_r，不可由α₁，α₂，…，α_r，线性表示，则β₁，β₂，…，β_s
也不可由α₁，α₂，…，α_m线性表示，所以两向量组秩不等，矛盾，选(C)．

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考研数学三

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考研数学三

设随机变量X服从正态分布N(μ，1)，已知P{x≤3}=0．975，则P{X≤一0．92}=_______．

已知X～N(15，4)，若X的值落入区间(一∞，x1)，(x1，x2)，(x2,x3)，(x3，x4)，(x4，+∞)内的概率之比为7：24：38：24：7，则x1，x2，x3，x4分别为()

编号为1，2，3的三个球随意放入编号为1，2，3的三个盒子中，每盒仅放一个球，令求(X1，X2)的联合分布．

设α，β是三维单位正交列向量，令A＝αβT＋βαT．证明：(1)｜A｜＝0；(2)α＋β，α－β是A的特征向量；(3)A相似于对角阵，并写出该对角阵．

0由于x4sinx为奇函数，且积分区间[一π，π]关于原点对称

(1)设X1，X2，…，Xn是来自参数为λ的泊松分布总体的一个样本，试求λ的最大似然估计量和矩估计量．(2)设X1，X2，…，Xn是取自总体X的简单随机样本，X的概率密度为f(x)＝，一∞＜x＜＋∞，λ＞0．试求λ的矩估计．

设A，B为随机事件，P(A)＝0．7，P(A－B)＝0．3，则P()＝()．

设D＝｛(x，y)｜x2＋y2≤R2，R＞0｝，常数λ≠0，则积分(eλrcosθ－e－λrsinθ)rdr的值()．

已知f(x)和g(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内具有二阶导数，且在(a，b)内存在相等的最大值，又设f(a)=g(a),f(b)=g(b)，试证明：存在ξ∈(a，b)使得f’’(ξ)=g’’(ξ)。

设X1，X2，…，Xn为来自总体X的简单随机样本，其中E(X)=μ,D(X)=σ2，令U=—Xi，V==Xi(i≠j)，则ρuv=___________．

CT的扫描时间是指

做大便隐血试验的病人应进食_，_天后留取粪便标本。

感染已形成脓肿时，治疗原则为

既能燥湿化痰，又能温化寒痰，为治痰之要药的药物是

货币供给是()的经济手段。

《防洪法》规定，防汛抗洪工作实行()负责制。

旅行社自交纳质量保证金之日起()内未因侵害旅游者合法权益受到行政机关罚款以上处罚的，可以申请减少其质量保证金。

第二代电子计算机使用的电子元件是

设α1，α2，…，αM与β1，β2，…，βs为两个n维向量组，且r(α1，α2，…，αm)＝r(β1，β2，…，βs)＝r，则( )．

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设随机变量X服从正态分布N(μ，1)，已知P{x≤3}=0．975，则P{X≤一0．92}=_______．

已知X～N(15，4)，若X的值落入区间(一∞，x1)，(x1，x2)，(x2,x3)，(x3，x4)，(x4，+∞)内的概率之比为7：24：38：24：7，则x1，x2，x3，x4分别为()

编号为1，2，3的三个球随意放入编号为1，2，3的三个盒子中，每盒仅放一个球，令求(X1，X2)的联合分布．

设α，β是三维单位正交列向量，令A＝αβT＋βαT．证明：(1)｜A｜＝0；(2)α＋β，α－β是A的特征向量；(3)A相似于对角阵，并写出该对角阵．

0由于x4sinx为奇函数，且积分区间[一π，π]关于原点对称

(1)设X1，X2，…，Xn是来自参数为λ的泊松分布总体的一个样本，试求λ的最大似然估计量和矩估计量．(2)设X1，X2，…，Xn是取自总体X的简单随机样本，X的概率密度为f(x)＝，一∞＜x＜＋∞，λ＞0．试求λ的矩估计．

设A，B为随机事件，P(A)＝0．7，P(A－B)＝0．3，则P()＝()．

设D＝｛(x，y)｜x2＋y2≤R2，R＞0｝，常数λ≠0，则积分(eλrcosθ－e－λrsinθ)rdr的值()．

已知f(x)和g(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内具有二阶导数，且在(a，b)内存在相等的最大值，又设f(a)=g(a),f(b)=g(b)，试证明：存在ξ∈(a，b)使得f’’(ξ)=g’’(ξ)。

设X1，X2，…，Xn为来自总体X的简单随机样本，其中E(X)=μ,D(X)=σ2，令U=—Xi，V==Xi(i≠j)，则ρuv=___________．

CT的扫描时间是指

做大便隐血试验的病人应进食_______，_______天后留取粪便标本。

感染已形成脓肿时，治疗原则为

既能燥湿化痰，又能温化寒痰，为治痰之要药的药物是

货币供给是()的经济手段。

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旅行社自交纳质量保证金之日起()内未因侵害旅游者合法权益受到行政机关罚款以上处罚的，可以申请减少其质量保证金。

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