设α1，α2，…，αM与β1，β2，…，βs为两个n维向量组，且r(α1，α2，…，αm)＝r(β1，β2，…，βs)＝r，则( )．

admin2018-01-23 61

问题设α₁，α₂，…，α_M与β₁，β₂，…，β_s为两个n维向量组，且r(α₁，α₂，…，α_m)＝r(β₁，β₂，…，β_s)＝r，则( )．

选项 A、两个向量组等价
B、r(α₁，α₂，…，α_m，β₁，β₂，…，β_s)＝r．
C、若向量组α₁，α₁…，α_m可由向量组β₁，β₂，…，β_s线性表示，则两向量组等价
D、两向量组构成的矩阵等价

答案C

解析不妨设向量组α₁，α₂，…，α_m的极大线性无关组为α₁，α₂，…，α_r，向量组β₁，β₂，…，β_s的
极大线性无关组为β₁，β₂，…，β_r，若α₁，α₂，…，α_m可由β₁，
β₂，…，β_s线性表示，则α₁，α₂，…，α_r，
也可由β₁，β₂，…，βα_r，线性表示，若β₁，β₂，…，β_r，不可由α₁，α₂，…，α_r，线性表示，则β₁，β₂，…，β_s
也不可由α₁，α₂，…，α_m线性表示，所以两向量组秩不等，矛盾，选(C)．

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考研数学三

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设α1，α2，…，αM与β1，β2，…，βs为两个n维向量组，且r(α1，α2，…，αm)＝r(β1，β2，…，βs)＝r，则( )．

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两台同样的自动记录仪，每台无故障工作的时间服从参数为5的指数分布，首先开动其中一台，当其发生故障时停用，而另一台自行开动，试求两台记录仪无故障工作的总时间T的概率密度．

已知一本书中每页印刷错误的个数X服从泊松分布p(0．2)，写出X的概率分布，并求一页上印刷错误不多于1个的概率．

设随机变量X的分布函数f(X)=则P{X=1}=()

设随机变量X的概率密度为f(x)=令随机变量(I)求Y的分布函数；(Ⅱ)求概率P{X≤Y}．

[*]本题常规的求解方法是先把根号里面配方，再用三角代换，但计算量较大，实际上，本题根据定积分几何意义立刻知道应填，事实上，该积分在几何上表示单位圆(x一1)2+y2≤1面积的，如图1．1．

设A为三阶矩阵，α1，α2，α3为三维线性无关列向量组，且有Aα1＝α2＋α3，Aα2＝α3＋α1，Aα3＝α1＋α2．(1)求A的全部特征值；(2)A是否可对角化?

函数f(x)在[0，＋∞)上可导，且f(0)＝1，满足等式f′(x)＋f(x)一f(t)dt＝0．(1)求导数f′(x)；(2)证明：当x≥0时，成立不等式e－x≤f(x)≤1．

设X1，X2，…，Xn为来自总体X的简单随机样本，其中E(X)=μ,D(X)=σ2，令U=—Xi，V==Xi(i≠j)，则ρuv=___________．

设总体X的分布函数为(X1，X2，…，X10)为来自总体X的简单随机样本，－其观察值为1，1，3，1，0，0，3，1，0，1．(Ⅰ)求总体X的分布律；(Ⅱ)求参数秒的矩估计值；(Ⅲ)求参数θ的极大似然估计值．

假设有四张同样卡片，其中三张上分别只印有a1，a2，a3，而另一张上同时印有a1，a2，a3．现在随意抽取一张卡片，令Ak=｛卡片上印有ak｝．证明：事件A1，A2，A3两两独立但不相互独立．

甲状旁腺激素对肾发挥的作用是通过

清算合伙企业时，其所欠税款、工资、企业债务、清算费用的清偿顺序正确的是：()

中国证监会在初审过程中，就发行人的募集资金投资项目是否符合国家产业政策和投资管理的规定征求以下(　　)部门的意见。

利率市场化条件下，商业银行存款定价应综合分析考虑的因素有()。

根据契约理论，企业存在的根本原因是()。

甲公司是我国国内一家保险公司，其市场份额与利润都排名第一。为了更好地提供保险服务，甲公司决定以具有相同业务功能的国内一家大型国际航空公司作为参照标准。从基准类型角度判断，该公司选择的基准是（）。

在我国，保障人民当家作主的国家制度是()。

根据皮亚杰的观点，儿童能发现物体在水中受到的浮力与物体排开的水量有关，而与物体的质地无关，说明儿童的认知发展水平已处在()

第二段开头加点的“基本规律”指的是：下列句中加线的“自我”的含义与其他三句不同的一句是：

设α1，α2，…，αM与β1，β2，…，βs为两个n维向量组，且r(α1，α2，…，αm)＝r(β1，β2，…，βs)＝r，则( )．

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设随机变量X的概率密度为f(x)=令随机变量(I)求Y的分布函数；(Ⅱ)求概率P{X≤Y}．

[*]本题常规的求解方法是先把根号里面配方，再用三角代换，但计算量较大，实际上，本题根据定积分几何意义立刻知道应填，事实上，该积分在几何上表示单位圆(x一1)2+y2≤1面积的，如图1．1．

设A为三阶矩阵，α1，α2，α3为三维线性无关列向量组，且有Aα1＝α2＋α3，Aα2＝α3＋α1，Aα3＝α1＋α2．(1)求A的全部特征值；(2)A是否可对角化?

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设X1，X2，…，Xn为来自总体X的简单随机样本，其中E(X)=μ,D(X)=σ2，令U=—Xi，V==Xi(i≠j)，则ρuv=___________．

设总体X的分布函数为(X1，X2，…，X10)为来自总体X的简单随机样本，－其观察值为1，1，3，1，0，0，3，1，0，1．(Ⅰ)求总体X的分布律；(Ⅱ)求参数秒的矩估计值；(Ⅲ)求参数θ的极大似然估计值．

假设有四张同样卡片，其中三张上分别只印有a1，a2，a3，而另一张上同时印有a1，a2，a3．现在随意抽取一张卡片，令Ak=｛卡片上印有ak｝．证明：事件A1，A2，A3两两独立但不相互独立．

甲状旁腺激素对肾发挥的作用是通过

清算合伙企业时，其所欠税款、工资、企业债务、清算费用的清偿顺序正确的是：()

中国证监会在初审过程中，就发行人的募集资金投资项目是否符合国家产业政策和投资管理的规定征求以下( )部门的意见。

利率市场化条件下，商业银行存款定价应综合分析考虑的因素有()。

根据契约理论，企业存在的根本原因是()。

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中国证监会在初审过程中，就发行人的募集资金投资项目是否符合国家产业政策和投资管理的规定征求以下(　　)部门的意见。