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设随机变量X,Y,Z相互独立,且均服从区间(0,1)上的均匀分布,令U=YZ,求: 概率P{X≥YZ}.
设随机变量X,Y,Z相互独立,且均服从区间(0,1)上的均匀分布,令U=YZ,求: 概率P{X≥YZ}.
admin
2022-03-23
42
问题
设随机变量X,Y,Z相互独立,且均服从区间(0,1)上的均匀分布,令U=YZ,求:
概率P{X≥YZ}.
选项
答案
因为X,Y,Z相互独立,所以X与U相互独立,(X,U)的联合概率密度为 [*] 借助图(b),得 P{X≥YZ}=P{X≥U}=[*]g(x,u)dxdu=∫
0
1
(-lnu)du∫
u
1
dx=-∫
0
1
(1-u)lnudu=[*] [*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/rBR4777K
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考研数学三
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