首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设α1,α2,…,αs是n维向量组,r(α1,α2,…,αs)=r,则( )不正确.
设α1,α2,…,αs是n维向量组,r(α1,α2,…,αs)=r,则( )不正确.
admin
2019-07-12
20
问题
设α
1
,α
2
,…,α
s
是n维向量组,r(α
1
,α
2
,…,α
s
)=r,则( )不正确.
选项
A、如果r=n,则任何n维向量都可用α
1
,α
2
,…,α
s
线性表示.
B、如果任何n维向量都可用α
1
,α
2
,…,α
s
线性表示,则r=n.
C、如果r=s,则任何n维向量都可用α
1
,α
2
,…,α
s
唯一线性表示.
D、如果r<n,则存在n维向量不能用α
1
,α
2
,…,α
s
线性表示.
答案
C
解析
利用“用秩判断线性表示”的有关性质.
当r=n时,任何n维向量添加进α
1
,α
2
,…,α
s
时,秩不可能增大,从而(A)正确.
如果(B)的条件成立,则任何n维向量组β
1
,β
2
,…,β
t
都可用α
1
,α
2
,…,α
s
线性表示,从而r(β
1
,β
2
,…,β
t
)≤r(α
1
,α
2
,…,α
s
).如果取β
1
,β
2
,…,β
n
是一个n阶可逆矩阵的列向量组,则得
n=r(β
1
,β
2
,…,β
n
)≤r(α
1
,α
2
,…,α
s
)≤n,
从而r(α
1
,α
2
,…,α
s
)=n,(B)正确.
(D)是(B)的逆否命题,也正确.
由排除法,得选项应该为(C).下面分析为什么(C)不正确.
r=s只能说明α
1
,α
2
,…,α
s
线性无关,如果r<n,则用(B)的逆否命题知道存在n维向量不可用α
1
,α
2
,…,α
s
线性表示,因此(C)不正确.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/cjJ4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
设A为四阶实对称矩阵,且A2+A=O,若A的秩为3,则A相似于()
设矩阵A=,且秩(A)=3,则k=_________。
(2017年)设A,B,C为三个随机事件,且A与C相互独立,B与C相互独立,则A∪B与C相互独立的充要条件是()
设α1=(1,3,5,一1)T,α2=(2,7,a,4)T,α3=(5,17,一1,7)T.①若α1,α2,α3线性相关,求a.②当a=3时,求与α1,α2,α3都正交的非零向量α4.③设a=3,α4是与α1,α2,α3都正交的非零向量,证明α1,α
设有来自三个地区的各10名、15名和25名考生的报名表,其中女生的报名表分别为3份、7份和5份.随机取出一个地区,再从中抽取两份报名表.设后抽到的一份报名表为男生的报名表,求先抽到的报名表为女生报名表的概率q.
设有来自三个地区的各10名、15名和25名考生的报名表,其中女生的报名表分别为3份、7份和5份.随机取出一个地区,再从中抽取两份报名表.求先抽到的一份报名表是女生表的概率p;
设f(x)具有连续导数,且F(x)=∫0x(x2一t2)f’(t)dt,若当x→0时F’(x)与x2为等价无穷小,则f’(0)=___________.
确定下列无穷小量当x→0时关于x的阶数:f(x)=ex一1一x一xsinx;
设二次型f(x1,x2,x3)=x12-x22+2ax1x3+4x2x3的负惯性指数为1,则a的取值范围是_______.
随机试题
根据供求关系,某种商品的最低价格通常是由其________的多少来决定的。
2018年11月5日,首届中国国际进口博览会开幕。国家主席习近平出席开幕式并发表主旨演讲,宣布中国扩大开放新举措。此次博览会的举办城市是()
诊断青少年牙周炎时,可查出主要致病菌是()
病毒性肝炎的临床类型不包括
[2014年,第110题]某项目第一年年初投资5000万元,此后在第一年年末开始每年年末有相同的净收益,收益期为10年,寿命期结束时的净残值为100万元,若基准收益率为12%,则要使该投资方案的净现值为零,其年净收益应为()[已知(P/A,12%,
允许税前扣除的业务招待费为()。允许税前扣除的公益救济性捐赠额为()。
甲公司为连环漫画的创作者,2×17年1月1日,向客户授予的许可证使客户可在4年内使用其3份连环漫画中的角色和名称。每份连环漫画都有主角。但是会定期出现新创造的角色,且角色的形象在随时演变。该客户是大型游轮的运营商,其能够依据合理的方法以不同形式(例如节目或
网络规划中最主要的成本是()。
简述激发与维持内在学习动机的措施。
下列叙述中,正确的是
最新回复
(
0
)