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设二维随机变量(X,Y)的联合分布为 其中a,b,c为常数,且EXY=-0.1,P{x≤0|Y≥2}=5/8,记Z=X+Y.求: a,b,c之值;
设二维随机变量(X,Y)的联合分布为 其中a,b,c为常数,且EXY=-0.1,P{x≤0|Y≥2}=5/8,记Z=X+Y.求: a,b,c之值;
admin
2018-06-15
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问题
设二维随机变量(X,Y)的联合分布为
其中a,b,c为常数,且EXY=-0.1,P{x≤0|Y≥2}=5/8,记Z=X+Y.求:
a,b,c之值;
选项
答案
由联合分布性质,有0.1+a+0.2+b+0.2+0.1+c=1,即 a+b+c=0.4. ① 由EXY=-0.1-2a-0.6+0.2+3c=-0.1[*]3c-2a=0.4. ② 由P{X≤0|Y≥2} [*] 3a-5c=-0.7. ③ 联立①,②,③,解方程组 [*] 得a=0.1,b=0.1,c=0.2.
解析
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考研数学一
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