求I=(2x+3y+4z)2dV，其中Ω：x2+y2+z2≤R2(R＞0)。

admin2018-05-25 20

问题求I=

(2x+3y+4z)²dV，其中Ω：x²+y²+z²≤R²(R＞0)。

选项

答案由积分区域的对称性和被积函数的奇偶性知 I=[*](4x²+9y²+16z²+12xy+24yz+16xz)dV=[*](4x²+9y²+16z²)dV， [*]

解析

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考研数学一

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设A＝(1)计算行列式｜A｜(2)当实数a为何值时，方程组Aχ＝β有无穷多解，并求其通解．
设η1，…，ηs是非齐次线性方程组Aχ＝b的s个解，k1，…，ks为实数，满足k1＋k2＋…＋ks＝1．证明χ＝k1η1＋k2η2＋…＋ksηs也是方程组的解．
设离散型二维随机变量(X，Y)的取值为(χi，yj)(i，j＝1，2)，且P{X＝χ2}＝，P{Y＝y1｜X＝χ2}＝，P{X＝χ1｜Y＝y1}＝，试求：(Ⅰ)二维随机变量(χ，Y)的联合概率分布；(Ⅱ)X与Y的相关系数ρXY；
甲、乙、丙三人向一架飞机进行射击，他们的命中率分别为0．4，0．5，0．7．设飞机中一弹而被击落的概率为0．2，中两弹而被击落的概率为0．6，中三弹必然被击落，今三人各射击一次，求飞机被击落的概率．
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设总体X在区间[0，θ]上服从均匀分布，X1，X2，…，Xn是取自总体X的简单随机样本，X(n)=max(X1，…，Xn)．(Ⅰ)求θ的矩估计量和最大似然估计量；(Ⅱ)求常数a，b，使=bX(n)均为θ的无偏估计，并比较其有效性；(Ⅲ)应用切比雪夫不

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