首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设向量组α1,α2,α3线性无关,则下列向量组中,线性无关的是( )
设向量组α1,α2,α3线性无关,则下列向量组中,线性无关的是( )
admin
2018-07-26
29
问题
设向量组α
1
,α
2
,α
3
线性无关,则下列向量组中,线性无关的是( )
选项
A、α
1
+α
2
,α
2
+α
3
,α
3
-α
1
B、α
1
+α
2
,α
2
+α
3
,α
1
+2α
2
+α
3
C、α
1
+2α
2
,2α
2
+3α
3
,3α
3
+α
1
D、α
1
+α
2
+α
3
,2α
1
-3α
2
+22α
3
,3α
1
+5α
2
-5α
3
答案
C
解析
显然A组线性相关(第3个向量是前2个向量的差);B组也线性相关(第3个向量是前2个向量的和);对于C组,设有一组数x
1
,x
2
,x
3
,使得
x
1
(α
1
+2α
2
)+x
2
(2α
2
+3α
3
)+x
3
(3α
3
+α
1
)=0
即(x
1
+x
3
)α
1
+(2x
1
+2x
2
)α
2
+(3x
2
+3x
3
)α
3
=0
因为α
1
,α
2
,α
3
线性无关,所以
解得此齐次方程组只有零解x
1
=x
2
=x
3
=0,故C组线性无关.由于矩阵
的秩为3,知C组线性无关,故选C.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/rHW4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
设A,B均是n阶矩阵,下列命题中正确的是
设f(x)=试确定常数a,使f(x)在x=0处右连续.
若当x→∞时,,则a,b,c的值一定为
给出满足下列条件的微分方程:(I)方程有通解y=(C1+C2x+x-1)e-x;(Ⅱ)方程为二阶常系数非齐次线性方程,并有两个特解
求微分方程y’’+2y’-3y=ex+x的通解.
求微分方程(x-4)y4dx-x3(y2-3)dy=0的通解.
已知α1=(1,-1,1)T,α2=(1,t,-1)T,α3=(t,1,2)T,β=(4,t2,-4)T,若β可以由α1,α2,α3线性表出且表示法不唯一,求t及β的表达式.
向量组α1=(1,-1,3,0)T,α2=(-2,1,a,1)T,α3=(1,1,-5,-2)T的秩为2,则a=______.
证明:与基础解系等价的线性无关的向量组也是基础解系.
随机试题
患者女性,62岁,腹胀伴食欲减退,自觉腹部增大5个月。查体腹部膨隆,移动性浊音阳性,妇科检查子宫及双附件触诊不清,三合诊后穹隆可触及不平结节。若腹部CT、提示腹水,双附件囊实性肿物,大网膜增厚局部呈饼状,血CA1251260U/ml。最可能的诊断是
数字信号如图所示,如果用其表示数值,那么,该数字信号表示的数量是()。
根据《房屋建筑与装饰工程工程量计算规范》GB50854—2013,关于金属结构工程量计算的说法,正确的是()。【2013年真题】
根据股东享有权利和承担风险大小的不同,股票分为普通股股票和()股票。
普通股的持有者是股份公司的基本股东,依法享有()等权利。Ⅰ.利润分配Ⅱ.资产收益Ⅲ.参与重大决策Ⅳ.选择管理者
A公司为经营战略转型进行了一系列投资和资本运作。各个公司所得税税率均为25%。在合并财务报表层面出现的暂时性差异均符合递延所得税资产或递延所得税负债的确认条件。有关业务如下:(1)A公司于2013年1月1日以2500万元购入B公司30%的股权,取得该
专门审判案件的官署大理寺始立于()。
计算机系统软件中最核心的是()。
Ingeneral,peoplearelivinglongernow.Discussthecausesofthisphenomenon.
PreparingChildrentoBeSafeatCollegeA)Moneycanbuymanythingstohelpchildrenexcelacademically,liketutorsandprivat
最新回复
(
0
)