设向量组α1，α2，α3线性无关，则下列向量组中，线性无关的是( )

admin2018-07-26 39

问题设向量组α₁，α₂，α₃线性无关，则下列向量组中，线性无关的是( )

选项 A、α₁+α₂，α₂+α₃，α₃－α₁
B、α₁+α₂，α₂+α₃，α₁+2α₂+α₃
C、α₁+2α₂，2α₂+3α₃，3α₃+α₁
D、α₁+α₂+α₃，2α₁－3α₂+22α₃，3α₁+5α₂－5α₃

答案C

解析显然A组线性相关(第3个向量是前2个向量的差)；B组也线性相关(第3个向量是前2个向量的和)；对于C组，设有一组数x₁，x₂，x₃，使得
x₁(α₁+2α₂)+x₂(2α₂+3α₃)+x₃(3α₃+α₁)=0
即(x₁+x₃)α₁+(2x₁+2x₂)α₂+(3x₂+3x₃)α₃=0
因为α₁，α₂，α₃线性无关，所以

解得此齐次方程组只有零解x₁=x₂=x₃=0，故C组线性无关．由于矩阵

的秩为3，知C组线性无关，故选C．

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考研数学三

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考研数学三

设f(x，y)在点(a，b)的某邻域具有二阶连续偏导数，且f’y(a，b)≠0，证明由方程f(x，y)=0在x=a的某邻域所确定的隐函数y=φ(x)在x=a处取得极值b=φ(a)的必要条件是：f(a，b)=0，f’x(a，b)=0，

设A是n阶反对称矩阵，证明(E-A)(E+A)-1是正交矩阵．

若A是对称矩阵，B是反对称矩阵，则AB是反对称矩阵的充要条件是AB=BA．

确定常数a，b，c的值，使

对某一目标进行多次同等规模的轰炸，每次轰炸命中目标的炸弹数目是个随机变量，假设其期望值为2，标准差是1．3，计算在100次轰炸中有180颗到220颗炸弹命中目标的概率．

已知α1=(1，-1，1)T，α2=(1，t，-1)T，α3=(t，1，2)T，β=(4，t2，-4)T，若β可以由α1，α2，α3线性表出且表示法不唯一，求t及β的表达式．

已知向量组α1=(1，2，-1，1)T，α2=(2，0，a，0)T，α3=(0，-4，5，1-a)T的秩为2，则a=______．

设A是n阶反对称矩阵，x是n维列向量，如Ax=Y，证明x与y正交．

计算行列式Dn=之值．

由曲线y=lnx与两直线y=e+1-x及y=0围成平面图形的面积S=______.

李清照的号是()

五四以后，郁达夫是哪个社团的发起人之一

Whenpeoplearestruckbylightening,theyfalltothegroundasthoughtheywerestruckbyasevereblowtothehead.Afterthe

英译汉：market；benefit；business()

以下关于速算扣除数的说法中错误的有(　　)。

遗忘曲线研究表明，遗忘的进程是不均衡的，呈现______的负加速趋势。

佩服：尊敬

Augustisthe()monthoftheyear．

单位里两个比你晚来的同事先后晋升但你没有，领导认为你能力不行，同事说你缺乏沟通，对此你怎么办?

A、Thewashingmachineistotallybeyondrepair.B、HewillhelpWendyprepareherannualreport.C、Wendyshouldgivepriorityto

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