首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
已知向量组α1，α2，…，αs(s≥2)线性无关，设β1=α1+α2，β2=α2+α3，…，βs-1=αs-1+αs，βs=αs+α1，讨论向量组β1，β2，…，βs的线性相关性．
已知向量组α1，α2，…，αs(s≥2)线性无关，设β1=α1+α2，β2=α2+α3，…，βs-1=αs-1+αs，βs=αs+α1，讨论向量组β1，β2，…，βs的线性相关性．
admin
2020-09-25
64
问题
已知向量组α
1
，α
2
，…，α
s
(s≥2)线性无关，设β
1
=α
1
+α
2
，β
2
=α
2
+α
3
，…，β
s-1
=α
s-1
+α
s
，β
s
=α
s
+α
1
，讨论向量组β
1
，β
2
，…，β
s
的线性相关性．
选项
答案
设有关系式k
1
β
1
+k
2
β
2
+…+k
s
β
s
=0，即k
1
(α
1
+α
2
)+k
2
(α
2
+α
3
)+…+k
s
(α
s
+α
1
)=0，则有(k
1
+k
s
)α
1
+(k
1
+k
2
)α
2
+…+(k
s-1
+k
s
)α
s
=0， 因α
1
，α
2
，…，α
s
线性无关，所以[*] 因为齐次线性方程组的系数行列式为 [*] 所以，当s为奇数时，齐次线性方程组只有零解，从而可得k
1
=k
2
=…=k
s
=0，即向量组β
1
，β
2
，…，β线
s
性无关；当s为偶数时，齐次线性方程组有非零解，从而可知存在不全为零的数k
1
，k
2
，…，k
s
使k
1
β
1
+k
2
β
2
+…+k
s
β
s
=0，即向量组β
1
，β
2
，…，β
s
线性相关．
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/rJx4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
=__________
设A是n阶矩阵，对于齐次线性方程组Ax=0，如果矩阵A中的每行元素的和均为0，且r(A)=n-1，则方程组的通解是______
已知α1，α2，α3，β，γ都是4维列向量，且｜α1，α2，α3，β｜=a，｜β+γ，α3，α2，α1｜=b，则｜2γ，α1，α2，α3｜=________.
设随机变量X和Y的联合概率分布为则X2和Y2的协方差Cov(X2，Y2)=________．
(95年)已知随机变量(X，Y)的联合概率密度为求(X，Y)的联合分布函数．
(2016年)设总体X的概率密度为其中θ∈(0，+∞)为未知参数，X1，X2，X3为来自总体X的简单随机样本，T=max{X1，X2，X3}。(Ⅰ)求T的概率密度；(Ⅱ)确定a，使得E(aT)=θ。
已知随机变量X的概率密度为求随机变量Y＝的数学期望E(Y)．
设某酒厂有一批新酿的好酒，如果现在(假定t=0)就售出，总收入为假定银行的年利润为r，并以连续复利计息．试求窖藏多少年售出可使总收入的现值最大，并求r=0．06时的t值．
设α1，α2，…，αm与β1，β2，…，βS为两个n维向量组，且r(α1，α2，…，αm)=r(β1，β2，…，βS)一r，则()．
某保险公司对多年来的统计资料表明，在索赔户中被盗索赔户占20％，以X表示在随意抽查的100个索赔户中因被盗向保险公司索赔的户数．[附表]设Φ(x)是标准正态分布函数．利用棣莫弗一拉普拉斯中心极限定理，求被盗索赔户不少
随机试题
试述中国古代家训族规的礼俗教育与规范功能。
17世纪～18世纪，西方政治学主要代表人物有()。
甲乙达成买卖协议，并签订定金合同，该定金合同的生效时间为()
观察舌态不包括下列哪项内容
青霉素的优点是
发生下列事由之一的，存款人应当向开户银行提出撤消银行结算账户的申请()。
“心不使焉，则白黑在前而目不见”这句话表明人的意识具有()。
公务员不能在本人籍贯所在民族县、民族乡担任其政府的正职领导职务。（）
在一定时间内注意保持在某个客体或者活动上的注意叫()
A、Itisinterestingandcomfortable.B、Helikestoliveinabigcity.C、Itneedsmoremoneytolivehere.D、Itisdifficultto
最新回复
(
0
)
