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  3. 求下列微分方程的初值问题．

求下列微分方程的初值问题．

admin2020-03-16  37
问题 求下列微分方程的初值问题．
选项
答案(1)方程中不显含x，令y’=p，则[*]，原方程变形为[*] 由y(0)=1，y’(0)=2知P≠0，故[*]积分得ln|p一1|=2ln|y|+C1，即p一1=C2y2，由y’(0)=2，得C2=1，从而[*] 又由y(0)=1，得[*] (2)令y’=p，则[*] 由[*]从而y2=x+C2，再由y(0)=1，得C2=1，故所求特解为y2=x+1．
解析
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考研数学二

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