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设有非齐次线性方程组,已知3阶矩阵B的列向量均为此方程组的解向量,且r(B)=2. 若A为此线性方程组的系数矩阵,求(AB)n.
设有非齐次线性方程组,已知3阶矩阵B的列向量均为此方程组的解向量,且r(B)=2. 若A为此线性方程组的系数矩阵,求(AB)n.
admin
2016-01-23
67
问题
设有非齐次线性方程组
,已知3阶矩阵B的列向量均为此方程组的解向量,且r(B)=2.
若A为此线性方程组的系数矩阵,求(AB)
n
.
选项
答案
由题设条件可知, Aβ
1
=b,Aβ
2
=b,Aβ
3
=b, 将上述三个向量等式合并成一个矩阵等式,得 (Aβ
1
,Aβ
2
,Aβ
3
)=(b,b,b),即A(β
1
,β
2
,β
3
)=(b,b,b). 从而有 AB=[*][1 1 1]=αβ
T
, 其中α=(1,2,3)
T
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/rRw4777K
0
考研数学一
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