求的极值．

admin2017-05-31 57

问题求

的极值．

选项

答案(1)当x＞0时，y=x^2x =e^2xlnx ，y’=e^2xlnx(2lnx+2) ．令y’ =0，得 [*] (3)在x=0处，因为 [*] 所以f(x)在x=0处连续，且f(0)=1．又由 [*] 知f(x)在x=0处不可导．但当｜x｜很小时，对x<0有y’>0；对x>0有y’<0，故f(x)在x=0处取极大值1．

解析先分段求极值，再讨论分段点处的函数值．
求极值的一般步骤为：
第一步，求f(x)在[a，b]内的驻点(f’(x)=0的点)：和f’(x)不存在的点，设为x<_i(i=1，2，…，k)．
第二步，用充分条件判定点x_i是否是极值点．
第三步，若x_i为极值点，则f(x_i)即为极值．
对于分段函数求极值问题，要分段求，当函数在分段点处连续时，要判定分段点处的函数值是否是极值．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Diu4777K

考研数学一

相关试题推荐

设λ1，λ2是矩阵A的两个不同的特征值，对应的特征向量分别为α1，α2则α1，A(α1+α2)线性无关的充分必要条件是
设随机变量X和Y都服从正态分布，且它们不相关，则
设（t为参数），则=_________;
设Γ：x=x(t)，y=y(t)(a＜t＜β)是区域D内的光滑曲线，即x(t)，y(t)，(a，β)有连续的导数且x2(t)+y2(t)≠0，f(x，y)在D内有连续的偏导数，若P0∈Γ是f(x，y)在Γ上的极值点，求证：f(x，y)在点P0沿Γ的切线方向
(1997年试题，九)从学校乘汽车到火车站的途中有3个交通岗，假设在各个交通岗遇到红灯的事件是相互独立的，并且概率都是．没X为途中遇到红灯的次数，求随机变最X的分布律、分布函数和数学期望．
(2001年试题，七)设y=f(x)在(一1，1)内具有二阶连续导数且f’’(x)≠0，试证：
设函数f(x)在(0，+∞)内可导，f(x)>0,且求f(x)；
数列极限I==_______．
求微分方程y’’(3y’2—x)=y’满足初值条件y(1)=y’(1)=1的特解．
设∫0yetdt+∫0xcostdt=xy确定函数y=y(x)，则=________．

随机试题

患者，男性，48岁，有肝硬化病史8年，6个月来出现腹水。4天前开始解黑便，今天因淡漠少言、反应迟钝就诊，怀疑有肝性脑病可能。医嘱给予患者乳果糖口服的主要作用是
A．高流量面罩吸氧B．4～6L／min经酒精湿化吸氧C．2～4L／min鼻导管吸氧D．1～2L／min持续鼻导管吸氧E．低流量间歇鼻导管吸氧肺炎球菌肺炎病人
A、国食健注G20170005B、国食健注J20170005C、食健备G201713000005D、食健备J201700000005根据2016年2月4日经国家食品药品监督管理总局局务会议审议通过了《保健食品注册与备案管理办法》进
预防局麻药物毒性反应的方法包括()
有效的安全管理应该建立在风险和如何控制风险的理解的基础上。
某村汇总人口数为2800人，汇总劳动力数为2000人，其中外出务工劳动力为800人，则该村每个劳动力的负荷人数为()。
企业职工的工资应全额计入产品成本。()
“人的本质不是单个人所固有的抽象物，在其现实性上，它是一切社会关系的总和。”这句话说明()。
领导交代给你一件事，你到下面部门完成以后。领导又提出修改意见，下面部门非常不满。你该怎么办?
清朝雍正年间，市面流通的铸币，其金属构成是铜六铅四，即六成为铜，四成为铅。不少商人出于利益考量，纷纷熔币取铜，使得市面的铸币严重匮乏，不少地方出现以物易物。但朝廷征于市民的赋税，须以铸币缴纳，不得代以实物或银子。市民只得以银子向官吏购兑铸币用以纳税，不少官

最新回复(0)

求的极值．

考研数学一

设λ1，λ2是矩阵A的两个不同的特征值，对应的特征向量分别为α1，α2则α1，A(α1+α2)线性无关的充分必要条件是

设随机变量X和Y都服从正态分布，且它们不相关，则

设（t为参数），则=_________;

设Γ：x=x(t)，y=y(t)(a＜t＜β)是区域D内的光滑曲线，即x(t)，y(t)，(a，β)有连续的导数且x2(t)+y2(t)≠0，f(x，y)在D内有连续的偏导数，若P0∈Γ是f(x，y)在Γ上的极值点，求证：f(x，y)在点P0沿Γ的切线方向

(1997年试题，九)从学校乘汽车到火车站的途中有3个交通岗，假设在各个交通岗遇到红灯的事件是相互独立的，并且概率都是．没X为途中遇到红灯的次数，求随机变最X的分布律、分布函数和数学期望．

(2001年试题，七)设y=f(x)在(一1，1)内具有二阶连续导数且f’’(x)≠0，试证：

设函数f(x)在(0，+∞)内可导，f(x)>0,且求f(x)；

数列极限I==_______．

求微分方程y’’(3y’2—x)=y’满足初值条件y(1)=y’(1)=1的特解．

设∫0yetdt+∫0xcostdt=xy确定函数y=y(x)，则=________．

患者，男性，48岁，有肝硬化病史8年，6个月来出现腹水。4天前开始解黑便，今天因淡漠少言、反应迟钝就诊，怀疑有肝性脑病可能。医嘱给予患者乳果糖口服的主要作用是

A．高流量面罩吸氧B．4～6L／min经酒精湿化吸氧C．2～4L／min鼻导管吸氧D．1～2L／min持续鼻导管吸氧E．低流量间歇鼻导管吸氧肺炎球菌肺炎病人

A、国食健注G20170005B、国食健注J20170005C、食健备G201713000005D、食健备J201700000005根据2016年2月4日经国家食品药品监督管理总局局务会议审议通过了《保健食品注册与备案管理办法》进

预防局麻药物毒性反应的方法包括()

有效的安全管理应该建立在风险和如何控制风险的理解的基础上。

某村汇总人口数为2800人，汇总劳动力数为2000人，其中外出务工劳动力为800人，则该村每个劳动力的负荷人数为()。

企业职工的工资应全额计入产品成本。()

“人的本质不是单个人所固有的抽象物，在其现实性上，它是一切社会关系的总和。”这句话说明()。

领导交代给你一件事，你到下面部门完成以后。领导又提出修改意见，下面部门非常不满。你该怎么办?