求的极值．

admin2017-05-31 41

问题求

的极值．

选项

答案(1)当x＞0时，y=x^2x =e^2xlnx ，y’=e^2xlnx(2lnx+2) ．令y’ =0，得 [*] (3)在x=0处，因为 [*] 所以f(x)在x=0处连续，且f(0)=1．又由 [*] 知f(x)在x=0处不可导．但当｜x｜很小时，对x<0有y’>0；对x>0有y’<0，故f(x)在x=0处取极大值1．

解析先分段求极值，再讨论分段点处的函数值．
求极值的一般步骤为：
第一步，求f(x)在[a，b]内的驻点(f’(x)=0的点)：和f’(x)不存在的点，设为x<_i(i=1，2，…，k)．
第二步，用充分条件判定点x_i是否是极值点．
第三步，若x_i为极值点，则f(x_i)即为极值．
对于分段函数求极值问题，要分段求，当函数在分段点处连续时，要判定分段点处的函数值是否是极值．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Diu4777K

考研数学一

相关试题推荐

[*]
设函数f(x)在区间[0，1]上连续，在(0，1)内可导，且f(0)=f(1)=0，f(1/2)=1．试证：对任意实数λ，必存在ξ∈(0，η)，使得f’(ξ)-λ[f(ξ)-ξ]=1．
设函数f(x)在区间[0，1]上连续，在(0，1)内可导，且f(0)=f(1)=0，f(1/2)=1．试证：存在η∈(1/2，1)，使f(η)=η；
设二维随机变量(X，Y)的概率分布为已知随机事件{X=0}与{X+Y=1}相互独立，则
设向量α1，α2，...,αt是齐次方程组Ax=0的一个基础解系，向量β不是方程组Ax=0的解即Aβ≠0．试证明：向量组β，β+α1，β+α2，…，β+αt线性无关．
设有向量组(I)：α1=(1，0，2)T，α2=(1，1，3)T，α3=(1，-1，a+2)T和向量组(Ⅱ)：β1=(1，2，a+3)T，β2=(2，1，a+6)T，β3=(2，1，a+4)T．当a为何值时，向量组(I)与(Ⅱ)等价?
设函数y=f(x)具有二阶导数，且f’(x)>0，f(x)>0，△x为自变量x在点x0处的增量，△y与dy分别为f(x)在点x0处对应的增量与微分，若△x>0，则
设有级数，则该级数的收敛半径为________．
求极限
(2005年试题，19)设函数φ(y)具有连续导数，在围绕原点的任意分段光滑简单闭曲线L上，曲线积分的值恒为同一常数．证明：对右半平面x>0内的任意分段光滑简单闭曲线C上，有

随机试题

A．上鼻道B．中鼻道C．下鼻道D．鼻腔E．蝶筛隐窝上颌窦开口于()
癃闭的病因为
男性，35岁。双下肢水肿2周。查体：血压130／80mmHg，双下肢轻度凹陷性水肿。尿常规：蛋白(++++)，红细胞(++)。Scr122μmol／L，血浆白蛋白28g／L。肾穿刺进行免疫荧光检测，沿基底膜呈颗粒橙红色荧光的是
患者，男性，36岁。较长距离步行后，感下肢疼痛、肌肉抽搐，休息后症状消失，再走一段路后症状又出现。平时有右足发凉、怕冷及麻木感。检查：右足背动脉较左侧搏动减弱。应考虑为
由于个人的环境、目标、态度和需求各不相同，所以每个人的目标可能有很大不同。下列不属于投资目标的是()。
供应商认证的流程不包括()。
某寄宿小学派车接送学生，途中有学生提出要上厕所，司机在路边停车5分钟，5分钟过后，司机没有清点人数就将车开走。小学生王某从厕所出来发现车已经开走，急忙追赶。在追赶过程中摔倒在地，将门牙跌落三颗。王某的伤害由()承担责任。
关于被害人承诺阻却行为的违法性，下列说法错误的是()。
设f(x)在[一2，2]上有连续的导数，且f(0)＝0，F(x)＝f(x＋t)dt，证明级数绝对收敛．
Newspapersarenotnearlyaspopulartodayastheywereinthepast.Therearenotverymanypeoplewhoseriouslyreadanewspap

最新回复(0)

求的极值．

考研数学一

[*]

设函数f(x)在区间[0，1]上连续，在(0，1)内可导，且f(0)=f(1)=0，f(1/2)=1．试证：对任意实数λ，必存在ξ∈(0，η)，使得f’(ξ)-λ[f(ξ)-ξ]=1．

设函数f(x)在区间[0，1]上连续，在(0，1)内可导，且f(0)=f(1)=0，f(1/2)=1．试证：存在η∈(1/2，1)，使f(η)=η；

设二维随机变量(X，Y)的概率分布为已知随机事件{X=0}与{X+Y=1}相互独立，则

设向量α1，α2，...,αt是齐次方程组Ax=0的一个基础解系，向量β不是方程组Ax=0的解即Aβ≠0．试证明：向量组β，β+α1，β+α2，…，β+αt线性无关．

设有向量组(I)：α1=(1，0，2)T，α2=(1，1，3)T，α3=(1，-1，a+2)T和向量组(Ⅱ)：β1=(1，2，a+3)T，β2=(2，1，a+6)T，β3=(2，1，a+4)T．当a为何值时，向量组(I)与(Ⅱ)等价?

设函数y=f(x)具有二阶导数，且f’(x)>0，f(x)>0，△x为自变量x在点x0处的增量，△y与dy分别为f(x)在点x0处对应的增量与微分，若△x>0，则

设有级数，则该级数的收敛半径为________．

求极限

(2005年试题，19)设函数φ(y)具有连续导数，在围绕原点的任意分段光滑简单闭曲线L上，曲线积分的值恒为同一常数．证明：对右半平面x>0内的任意分段光滑简单闭曲线C上，有

A．上鼻道B．中鼻道C．下鼻道D．鼻腔E．蝶筛隐窝上颌窦开口于()

癃闭的病因为

男性，35岁。双下肢水肿2周。查体：血压130／80mmHg，双下肢轻度凹陷性水肿。尿常规：蛋白(++++)，红细胞(++)。Scr122μmol／L，血浆白蛋白28g／L。肾穿刺进行免疫荧光检测，沿基底膜呈颗粒橙红色荧光的是

患者，男性，36岁。较长距离步行后，感下肢疼痛、肌肉抽搐，休息后症状消失，再走一段路后症状又出现。平时有右足发凉、怕冷及麻木感。检查：右足背动脉较左侧搏动减弱。应考虑为

由于个人的环境、目标、态度和需求各不相同，所以每个人的目标可能有很大不同。下列不属于投资目标的是()。

供应商认证的流程不包括()。

关于被害人承诺阻却行为的违法性，下列说法错误的是()。

设f(x)在[一2，2]上有连续的导数，且f(0)＝0，F(x)＝f(x＋t)dt，证明级数绝对收敛．

Newspapersarenotnearlyaspopulartodayastheywereinthepast.Therearenotverymanypeoplewhoseriouslyreadanewspap