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  3. 求的极值．

求的极值．

admin2017-05-31  35
问题 求的极值．
选项
答案(1)当x＞0时，y=x2x =e2xlnx ，y’=e2xlnx(2lnx+2) ．令y’ =0，得 [*] (3)在x=0处，因为 [*] 所以f(x)在x=0处连续，且f(0)=1．又由 [*] 知f(x)在x=0处不可导． 但当｜x｜很小时，对x<0有y’>0；对x>0有y’<0，故f(x)在x=0处取极大值1．
解析 先分段求极值，再讨论分段点处的函数值．
求极值的一般步骤为：
    第一步，求f(x)在[a，b]内的驻点(f’(x)=0的点)：和f’(x)不存在的点，设为x<i(i=1，2，…，k)．
    第二步，用充分条件判定点xi是否是极值点．
    第三步，若xi为极值点，则f(xi)即为极值．
    对于分段函数求极值问题，要分段求，当函数在分段点处连续时，要判定分段点处的函数值是否是极值．
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考研数学一

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