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求的极值.
求的极值.
admin
2017-05-31
53
问题
求
的极值.
选项
答案
(1)当x>0时,y=x
2x
=e
2xlnx
,y’=e
2xlnx
(2lnx+2) .令y’ =0,得 [*] (3)在x=0处,因为 [*] 所以f(x)在x=0处连续,且f(0)=1.又由 [*] 知f(x)在x=0处不可导. 但当|x|很小时,对x<0有y’>0;对x>0有y’<0,故f(x)在x=0处取极大值1.
解析
先分段求极值,再讨论分段点处的函数值.
求极值的一般步骤为:
第一步,求f(x)在[a,b]内的驻点(f’(x)=0的点):和f’(x)不存在的点,设为x<
i
(i=1,2,…,k).
第二步,用充分条件判定点x
i
是否是极值点.
第三步,若x
i
为极值点,则f(x
i
)即为极值.
对于分段函数求极值问题,要分段求,当函数在分段点处连续时,要判定分段点处的函数值是否是极值.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Diu4777K
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考研数学一
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