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设则在点O(0，0)处 ( )

admin2022-09-14  35
问题 设则在点O(0，0)处    (    )
选项 A、偏导数存在，但函数不连续．
B、偏导数不存在，但函数连续．
C、偏导数存在，函数连续，但函数不可微．
D、函数可微．
答案D
解析 |f(x，y)|≤x2+y2，令(x，y)→(0，0)，由夹逼定理有

故A不正确．

同理fˊy (0，0)=0．故B不正确．
考虑点O(0，0)处的△f，

按可微定义，f(x，y)在点(0，0)处可微．故应选D．[img][/img]
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考研数学二

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