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设则在点O(0,0)处 ( )
设则在点O(0,0)处 ( )
admin
2022-09-14
28
问题
设
则在点O(0,0)处 ( )
选项
A、偏导数存在,但函数不连续.
B、偏导数不存在,但函数连续.
C、偏导数存在,函数连续,但函数不可微.
D、函数可微.
答案
D
解析
|f(x,y)|≤x
2
+y
2
,令(x,y)→(0,0),由夹逼定理有
故A不正确.
同理fˊ
y
(0,0)=0.故B不正确.
考虑点O(0,0)处的△f,
按可微定义,f(x,y)在点(0,0)处可微.故应选D.[img][/img]
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考研数学二
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