设f(x)二阶连续可导且f(0)＝f’(0)＝0，f"(x)＞0．过曲线y＝f(x)上任一点(x，f(x))(x≠0)处作切线，此切线在z轴上的截距为u，求

admin2019-11-25 65

问题设f(x)二阶连续可导且f(0)＝f’(0)＝0，f"(x)＞0．过曲线y＝f(x)上任一点(x，f(x))(x≠0)处作切线，此切线在z轴上的截距为u，求

选项

答案曲线y＝f(x)在点(x，f(x))处的切线方程为Y－f(x)＝f’(x)(X－x)，令Y＝0得u＝x－[*]，由泰勒公式得f(u)＝[*] f”(ξ₁)u²，其中ξ₁介于0与u之间，f(x)＝[*]f”(ξ₂)x²，其中ξ₂介于0与x之间，于是[*]

解析

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考研数学三

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