(1)用x=et化简微分方程

admin2015-08-14 48

问题 (1)用x=e^t化简微分方程

选项

答案 [*] (2)①齐次方程y"+2y’+5y=0 ;λ²+2λ+5=0;λ_1,2=一1±2i y_齐通(t)=e^-t(C₁cos 2t+C₂sin 2t)， ②令y*(t)=(at+b)e^t代入①得 a=2，b=一1，故y_通(t)=e^-t(C₁cos 2t+C₂ sin 2t)+(2t一1)e^t，其中C₁，C₂为任意常数．

解析

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证明：r(A)=r(ATA)．
设A是m×n阶矩阵，B为s×n阶矩阵，则方程组BX=0与ABX=0同解的充分条件是().
微分方程y’+ytanx=cosx的通解为_____.
设A=有三个线性无关的特征向量，求x和y满足的条件．
差分方程的通解为．
设曲线Y=a与y=㏑(x＞0)在点(x0，y0)处有公切线．求两曲线与x轴所围图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积V．
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求球面x2+y2+z2=9与平面y+z=1的交线在坐标面上的投影曲线的方程．

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