利用初等行变换求下列矩阵的列向量组的一个最大无关组，并把其余列向量用最大无关组线性表示：

admin2021-02-25 58

问题利用初等行变换求下列矩阵的列向量组的一个最大无关组，并把其余列向量用最大无关组线性表示：

选项

答案对矩阵施以初等行变换得： [*] 所以矩阵的列向量组的秩是3．将矩阵的第i列记为a_i，则a₁，a₂，a₃为矩阵列向量组的一个最大无关组．并且a₄=a₁+3a₂一a₃，a₅=一a₂+a₃．

解析

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