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设有方程y“+(4x+e2y)(y‘)3=0. 求上述方程的通解.
设有方程y“+(4x+e2y)(y‘)3=0. 求上述方程的通解.
admin
2021-02-25
80
问题
设有方程y“+(4x+e
2y
)(y‘)
3
=0.
求上述方程的通解.
选项
答案
特征方程为r
2
-4=0,得特征根r
1
=-2,r
2
=2,故方程对应的齐次方程的通解为 x=C
1
e
-2y
+C
2
e
2y
. 设特解的形式为x
*
=Aye
2y
, x
*
"=4Ae
2y
+4Aye
2y
. 代入方程得A=1/4,所以[*] 故所求通解为[*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/5O84777K
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考研数学二
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